后拖车钩是否违法，需根据具体情况及法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法性条件：

   • 对于普通乘用车，若拖车钩的安装不影响车辆安全性能，且符合相关规定（如车辆出厂时有预留安装位置或接口，或安装的是符合国家标准的拖车钩），并用于合法拖车作业（如拖挂小型旅居挂车或轻型挂车），则并不违法。
   • 加装的拖车钩不能超出原车的外观和结构，否则可能被视为非法改装，构成违法行为。此外，若拖车钩突出车身过多，影响外观完整性或对他人存在潜在危险，也是不被允许的。

2. 非法改装的后果：

   • 如果私自加装拖车钩且违反规定，公安机关交通管理部门有权责令恢复原状，并处以警告或500元以下罚款。
   • 在严重情况下，公安交管部门可能会依法扣留车辆，收缴非法装置，并责令恢复原状。
   • 私自加装拖车钩后发生事故，保险公司可能会拒绝赔偿，因为这可能被视为对车辆的非法改装，影响了车辆的安全性能。

3. 使用规定与注意事项：

   • 使用拖车钩牵引故障机动车时，需遵守《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，如被牵引车不得载人、宽度不得大于牵引车等。
   • 安装拖车钩前，建议事先咨询当地车管所了解具体规定，并选择符合国家标准的产品由专业人员进行安装，以确保安装质量和安全性。
   • 车主应增强安全意识，确保拖车钩的安装和使用不会对自身或他人造成安全隐患。例如，定期检查拖车钩的连接情况，确保其在牵引过程中不会脱落或造成其他危险。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条的规定，任何单位或者个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。因此，在安装拖车钩时，必须确保不违反这一规定。
• 如果您打算安装拖车钩，建议先了解当地车管所的具体规定和要求，以确保您的安装行为合法合规。同时，选择符合国家标准的产品并由专业人员进行安装也是非常重要的。

可能遇到的法律后果：

• 如果您未经允许擅自安装拖车钩且违反了相关规定，可能会面临警告、罚款、车辆扣留等法律后果。此外，如果因此导致交通事故或造成他人损害，您还可能需要承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，后拖车钩的安装是否违法取决于是否满足相关法律法规的要求。在进行任何涉及车辆改装的行为之前，务必先了解并遵守相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。