结论：在店面没有签订书面租赁合同的情况下，二手房东能否收回店面并拒绝给予补偿，取决于多种因素，包括租赁期限、双方的实际行为以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 租赁期限与事实租赁关系

   • 不定期租赁：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果租赁期限没有约定或者约定不明确，且无法通过补充协议或交易习惯确定，那么该租赁被视为不定期租赁。在不定期租赁的情况下，任何一方都有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。因此，如果二手房东想要收回店面，他有权在合理期限内通知承租人后解除租赁关系，但通常不需要给予额外的补偿，除非双方有特别约定或存在其他法定情形。
   • 长期事实租赁：如果双方虽然没有签订书面合同，但已经形成了长期的事实租赁关系，且承租人已经对店面进行了装修或投入了大量资金，那么二手房东在收回店面时可能需要考虑给予一定的补偿。这主要基于公平原则和诚实信用原则，以避免对承租人造成不公平的损失。然而，这种补偿并非法定，而是需要双方协商或通过法律途径解决。

2. 二手房东的合法性与权利来源

   • 合法转租：如果二手房东是从原房东处合法转租了店面，并且转租行为得到了原房东的同意或追认，那么二手房东在租赁期限内享有合法的租赁权，并有权按照约定或法律规定收回店面。
   • 非法转租：如果二手房东的转租行为未经原房东同意或追认，那么他的转租行为可能是非法的。在这种情况下，原房东有权要求二手房东返还店面，并可能追究其法律责任。对于承租人来说，如果二手房东的转租行为非法，那么承租人可能面临被原房东要求搬离的风险，并且可能难以向二手房东主张权利。

3. 法律建议与风险防范

   • 签订书面合同：为了避免类似的纠纷，建议承租人在租赁店面时与房东签订书面租赁合同，明确租赁期限、租金、用途、维修责任等关键条款。这有助于保护双方的合法权益，减少纠纷的发生。
   • 了解房东身份与权利来源：在租赁前，承租人应了解房东的身份和权利来源，确保房东有权出租店面。如果房东是二手房东，承租人应要求查看原房东的同意转租证明或相关授权文件。
   • 保留证据与及时沟通：在租赁期间，承租人应保留好与房东的沟通记录、租金支付凭证等证据，以备不时之需。如果发生纠纷，承租人应及时与房东沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，承租人可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

特殊情况说明：如果二手房东在收回店面时存在恶意或违法行为（如暴力驱赶、擅自断电断水等），承租人有权向相关部门投诉或报警处理，并可以通过法律途径追究二手房东的法律责任。

后续行动建议：如果您作为承租人面临二手房东想要收回店面的情况，建议您首先查看双方是否有关于租赁期限、解除条件等条款的约定。如果没有书面合同或约定不明确，您可以尝试与二手房东协商解决。如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我本人）的意见，了解自己的权益和可能的法律途径。