结论：公司名称变更和法定代表人变更后重新签合同，劳动者在一般情况下无需获得赔偿。但具体是否需要赔偿，还需根据重新签订合同的具体情况来判断。
详细分析：
公司名称和法定代表人变更的影响：
- 公司名称和法定代表人的变更，并不改变公司的法人主体资格，也不构成对劳动者的侵权或违约行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条：“用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。”因此，原劳动合同继续有效，由更名或变更法定代表人后的公司承继其权利和义务继续履行。
新合同签订与劳动条件：
- 劳动条件未实质性降低：若用人单位与劳动者协商并签订新的劳动合同或补充协议，只要新合同或协议在劳动报酬、工作岗位、工作地点、福利待遇等主要劳动条件方面没有实质性降低，劳动者不能要求公司支付经济补偿。
- 劳动条件实质性降低：如果用人单位在重新签订合同时提出降低劳动条件（如降低工资、减少福利待遇、变更工作地点等），且劳动者因此拒绝续签合同，那么用人单位应当依据法律规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
合同更新与建议：
- 尽管公司名称和法定代表人变更不影响原劳动合同的效力，但在实际操作中，为了保障双方的权益，建议公司在变更后与劳动者进行协商，对原劳动合同进行必要的变更或补充，明确变更后的权利义务关系。
- 双方协商一致后，可以签订新的劳动合同或补充协议，以确保合同的合法性和有效性，避免未来可能出现的争议。
特殊情况下的赔偿责任：
- 违法解除劳动合同：如果公司在变更名称或法定代表人后违法解除或终止了员工的劳动合同，无论是否涉及重签合同，公司都需要按照《劳动合同法》的相关规定向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行补偿，违法解除的情况下，赔偿金为经济补偿金标准的二倍。
- 协商不一致导致的合同解除：如果公司要求重签合同，而员工认为这会对自己的权益产生不利影响，双方无法达成一致意见，且公司因此解除与员工的劳动合同，那么公司需要承担赔偿责任，赔偿金的计算同样依据员工在公司的工作年限进行。
举例说明：
- 假设某公司因业务发展需要变更了名称和法定代表人，随后与员工协商重新签订劳动合同，但新合同中的劳动报酬、工作岗位等条件均未发生变化，员工拒绝签订新合同并要求赔偿。在此情况下，员工的要求是不合理的，因为公司名称和法定代表人的变更并不影响原劳动合同的效力，且新合同条件未实质性降低，公司无需支付赔偿。
- 再假设某公司在变更名称和法定代表人后，与员工协商重新签订劳动合同，但新合同中降低了员工的劳动报酬。员工因此拒绝签订新合同，并要求公司支付经济补偿。在此情况下，员工的要求是合理的，因为公司降低了劳动条件，员工有权拒绝签订新合同并要求经济补偿。
总结与建议：
公司名称和法定代表人变更后重新签合同，劳动者在劳动条件未实质性降低的情况下无权要求经济补偿。但双方应确保合同内容的更新和合法性，并在必要时进行充分协商。如遇到复杂情况或争议，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律意见。