在处理指定监护人时，若被监护人不愿被监护，这确实是一个需要细致且合法处理的问题。首先，我们要明确的是，监护制度的设立是为了保护那些因年龄、精神状况或其他原因无法独立处理自己事务的人的权益。当涉及到指定监护人，而被监护人对此表示不愿时，我们需要遵循法律原则，同时尊重被监护人的真实意愿。
一、法律原则与尊重意愿
根据《民法典》的相关规定，对监护人的确定有争议的，应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。在这个过程中，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。这意味着，被监护人的意愿在指定监护人的过程中是被高度重视的。
二、处理不愿被监护的情况
沟通与解释：
- 首先，应尝试与被监护人进行深入的沟通，了解他们不愿被监护的具体原因。
- 向被监护人解释监护制度的目的和意义，以及指定监护人对其权益的保护作用。
考虑被监护人的能力：
- 如果被监护人虽然表达不愿被监护，但实际上他们仍然具备部分或完全的民事行为能力，能够理解并处理自己的事务，那么可以考虑尊重他们的选择，或者通过意定监护的方式，让他们在清醒时预先确定自己未来的监护人。
法律程序：
- 如果被监护人确实无法独立处理自己的事务，且没有合适的意定监护人，那么相关当事人（如近亲属、利害关系人）可以向人民法院申请指定监护人。
- 在申请过程中，应提供充分的证据证明被监护人需要监护，以及指定某人为监护人是最有利于被监护人的选择。
- 法院在审理过程中，会充分考虑被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行判决。
临时监护：
- 在指定监护人前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。
三、后续监督与变更
- 监护人被指定后，不得擅自变更。如果确实需要变更监护人，应通过法律程序进行，以确保变更的合法性和合理性。
- 同时，相关部门和社会组织也应加强对监护人的监督和管理，确保他们依法履行监护职责，保护被监护人的权益。
综上所述，当被监护人不愿被监护时，我们应通过沟通、解释、法律程序等多种方式来处理这一问题，既要尊重被监护人的真实意愿，又要确保他们的权益得到充分保护。