继承人通常可以直接凭借生效的法院判决去银行获取存款遗产，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与程序要求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序有明确规定，子女等第一顺序继承人有权继承包括银行存款在内的遗产。
- 联合通知等规范性文件也要求合法继承人需向公证处申请办理继承权证明书，或凭法院判决书等办理银行手续。
判决生效：
- 一审判决在上诉期届满后双方均未上诉的即生效；二审判决一经作出即生效。只有生效的判决才具有法律效力，才能作为继承人向银行主张权利的依据。
申请执行与银行配合：
- 继承人需携带生效判决书、身份证件等材料前往银行办理取款手续。如继承人众多，需共同前往或由一人持授权委托书办理。
- 银行在收到有效法律文书后，有义务审核材料并按照判决内容办理存款支取或过户手续。若银行不配合，继承人可向法院申请强制执行，法院将发出协助执行通知书要求银行履行义务。
二、可能遇到的问题及解决方法
遗嘱真实性争议：
- 如果遗嘱的真实性受到质疑，可能需要通过法律程序如遗嘱鉴定来确认。在此期间，银行可能会暂停支付存款，待争议解决后继续处理。
银行内部流程问题：
- 银行可能因内部原因拖延或阻碍执行。此时，继承人应与银行沟通并要求加快办理。若无果，可向法院反映情况，由法院督促银行履行义务。
存款信息不明确：
- 如果继承人不清楚被继承人的存款信息，可以向法院申请调查取证。法院有权根据案件需要向相关银行查询存款信息。
三、实际操作建议
准备充分材料：
- 继承人应确保携带所有必要的材料，包括生效判决书、身份证件、亲属关系证明等。这些材料是银行审核并办理取款手续的关键依据。
与银行保持沟通：
- 在办理取款手续过程中，继承人应与银行保持密切沟通，及时了解银行的要求和流程，确保手续顺利办理。
寻求法律援助：
- 如果在办理过程中遇到任何问题或争议，继承人应及时寻求法律援助。作为专业律师，我可以提供具体的法律建议和帮助，确保继承人的权益得到有效保障。
举例说明：假设小张的父亲去世后留下了一笔银行存款，小张作为第一顺序继承人向法院提起了继承诉讼。法院经审理后判决小张继承该笔存款。在判决生效后，小张携带生效判决书、身份证件等材料前往银行办理取款手续。银行审核材料无误后，按照判决内容将存款支付给了小张。
总结与建议：继承人凭借生效的法院判决去银行获取存款遗产是可行的，但需满足一定条件并遵循相应程序。在实际操作中，继承人应准备充分材料、与银行保持沟通，并在遇到问题时及时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。