面对父亲长期对母亲实施家庭暴力这一严峻情况，作为子女，你们需要采取一系列积极且有效的措施来保护母亲及自身的安全，并努力改善家庭环境。以下是一些详细且有条理的建议：

一、确保安全，立即制止暴力

1. 在暴力发生时：首先要保持冷静，确保自己的安全是前提。在有能力的情况下，果断介入，将父母分开，避免母亲受到进一步的伤害。
2. 报警求助：立即拨打110报警电话，详细说明情况。警方会记录家暴事件，并根据情节对施暴者采取相应措施，如警告、罚款或拘留，这能有效威慑施暴者。

二、提供情感支持与安慰

1. 事后陪伴：暴力事件后，给母亲提供充分的情感支持和安慰。带她到一个安全、安静的地方，让她知道你站在她这边，愿意倾听她的委屈和痛苦。
2. 鼓励表达：鼓励母亲表达自己的感受，不要压抑情绪，这有助于她释放内心的压力。

三、寻求外部帮助与支持

1. 联系社区组织：向居委会或村委会反映情况，他们有责任调解家庭纠纷，可以协助你们化解矛盾。
2. 求助妇女联合会：拨打12338妇女维权热线，妇联能提供法律咨询、心理疏导等支持，并协助维护合法权益。
3. 告知亲友邻居：在紧急情况下，寻求邻居、亲友的帮助，共同制止家暴行为，并让他们了解情况，以便在需要时提供支持。

四、保留证据，为法律程序做准备

1. 收集证据：包括现场照片、视频，母亲身上的伤痕照片，医院诊断证明、病历，以及警方出警记录、询问笔录等。
2. 详细记录：记录每次家暴的时间、地点、经过等详细信息，形成书面材料，这些证据在未来的法律程序中可能起到关键作用。

五、确保母亲的人身安全

1. 安排庇护场所：如果家暴情况严重，考虑为母亲安排安全的庇护场所，如亲戚朋友家或当地庇护机构。
2. 持续关注：留意父亲的行为变化，确保他不再对母亲构成威胁。如果必要，可以考虑暂时分开居住。

六、进行心理疏导与治疗

1. 关注母亲心理创伤：家暴会造成严重的心理创伤，鼓励母亲寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助。
2. 自身心理辅导：作为子女，你们也可能受到家暴的影响，考虑一起接受心理辅导，以应对可能的心理问题。

七、考虑法律途径维护权益

1. 申请人身安全保护令：母亲可以向人民法院提出申请，法院会在规定时间内作出保护令，禁止父亲实施家暴等行为。
2. 涉及离婚诉讼：如果家暴行为持续且无法改善，母亲可以考虑提起离婚诉讼。家暴作为法定过错情形，母亲在财产分割、子女抚养权等方面可能更有利。

八、促进父母之间的建设性沟通（在适当时候）

1. 冷静对话：在双方都已冷静下来且愿意进行建设性对话的前提下，可以尝试促进父母之间的沟通。
2. 寻求专业帮助：考虑联系心理咨询机构或家庭治疗师，为父母提供情绪疏导和家庭关系方面的专业辅导。

九、持续关注与调整策略

1. 留意家庭氛围：持续关注家庭氛围和父母关系的变化，确保家暴不再发生。
2. 调整策略：根据家庭情况的变化，灵活调整应对策略，确保母亲和自身的安全得到最大程度的保护。

面对家庭暴力这一严重的社会问题，你们需要勇敢站出来，通过及时制止家暴、寻求外部帮助、保留证据、确保母亲安全、进行心理疏导以及考虑法律途径等措施，有效地保护母亲和自己。同时，也要关注自己的情感和心理健康，确保在应对这一挑战的过程中得到妥善照顾。