政府机关作出的行政确认行为违法，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定进行认定和判决。具体来说，可以从以下几个方面进行详细阐述：
违法认定的法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六条，人民法院审理行政案件时，会对行政行为是否合法进行审查。这包括了对行政确认行为的合法性审查。
- 当行政确认行为存在违法情形时，如主要证据不足、适用法律法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等，人民法院将依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，判决确认该行政确认行为违法。
违法情形的具体表现：
- 主要证据不足：行政确认行为所依据的证据不充分、不确凿，无法支持其作出的决定。
- 适用法律法规错误：行政机关在作出行政确认时，错误地选择了应当适用的法律规范。
- 违反法定程序：行政确认行为的作出未按照法律规定的程序进行，如遗漏必经步骤、颠倒步骤顺序或未在法定期限内作出等。
- 超越职权：行政机关在作出行政确认时超出了其法定的权限范围。
- 滥用职权：行政机关出于个人私利、部门利益或其他不当目的而作出行政确认行为，或考虑了不相关的因素，忽略了应当考虑的相关因素。
- 明显不当：行政确认行为的内容明显不合理，与法律法规的目的和精神相悖。
违法后的法律后果：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十四条至第七十六条的规定，当行政确认行为被确认违法后，人民法院将根据具体情况判决确认违法但不撤销行政行为（如撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的）、判决确认违法并责令被告采取补救措施或承担赔偿责任等。
- 此外，如果行政确认行为具有实施主体不具有行政主体资格或者没有依据等重大且明显违法情形，原告还可以申请确认该行政行为无效，人民法院将判决确认无效。
实际案例与救济途径：
- 在实际案例中，如果公民、法人或其他组织认为政府机关作出的行政确认行为侵犯了其合法权益，可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求撤销、变更或确认该行政确认行为违法。
- 同时，行政相对人也可以依法向行政复议机关申请行政复议，请求纠正违法的行政确认行为。行政复议是一种相对简便、快捷的救济途径，可以在一定程度上减少当事人的诉讼成本和时间成本。
举例说明：假设某企业认为行政机关对其作出的某项资质确认行为存在错误，导致其无法正常开展业务。该企业可以先尝试通过行政复议途径寻求救济，向行政复议机关提交复议申请，请求纠正违法的行政确认行为。如果行政复议未能解决争议，企业可以进一步向人民法院提起行政诉讼，请求法院对行政确认行为的合法性进行审查，并根据审查结果作出相应裁判。
总结与建议：政府机关作出的行政确认行为如果违法，将受到法律的严格制裁。作为公民、法人或其他组织，在面对违法的行政确认行为时，应积极运用法律武器维护自己的合法权益。同时，也建议政府机关在作出行政确认行为时，严格遵守法律法规的规定，确保行政行为的合法性和有效性。如果您在行政确认方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。