结论：农民工在私人老板处打工受伤，事发几天后才去医院，仍然有可能获得赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，会受到多种因素的影响。

分析：

1. 工伤认定与时间因素：

   • 工伤认定并不完全取决于受伤后立即就医，而是取决于是否能在法定期限内提出工伤认定申请，并证明受伤与工作有关。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果私人老板未在规定时间内提出工伤认定申请，农民工本人或其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 关键点：即使事发几天后才去医院，只要能在法定期限内提出工伤认定申请，并证明受伤与工作有关，仍然有可能被认定为工伤。

2. 证据收集与证明责任：

   • 农民工需要收集并保存好与受伤相关的证据，如医疗记录、证人证言、工作记录等，以证明受伤是在工作过程中发生的。
   • 如果私人老板否认工伤事实，农民工需要承担举证责任，证明受伤与工作有关。这可能需要通过法律程序，如劳动仲裁或诉讼，来进一步确认。
   • 关键点：证据的充分性和证明力将直接影响工伤认定的结果和赔偿的金额。

3. 赔偿项目与标准：

   • 如果被认定为工伤，农民工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 赔偿的具体项目和标准将根据工伤等级、当地经济发展水平以及农民工的工资水平等因素确定。
   • 关键点：赔偿的金额并非固定不变，而是根据多种因素综合计算得出的。

4. 法律程序与诉讼风险：

   • 如果与私人老板就工伤赔偿问题无法达成一致，农民工可能需要通过法律程序来维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 法律程序可能耗时较长，且存在一定的诉讼风险。因此，在决定采取法律行动前，农民工需要充分评估自己的证据和法律风险。
   • 关键点：法律程序是维护权益的一种手段，但也需要谨慎考虑和充分准备。

建议：

• 农民工在受伤后应尽快就医，并保存好所有与受伤相关的医疗记录和费用单据。
• 及时与私人老板沟通，尝试协商解决工伤赔偿问题。如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
• 在法定期限内提出工伤认定申请，并积极收集和保存证据，以证明受伤与工作有关。
• 如果需要采取法律行动，应充分了解法律程序和诉讼风险，并做好充分的准备。

后续思考：

• 农民工在打工过程中应增强法律意识，了解自己的权益和义务，以便在受伤时能够及时维护自己的权益。
• 私人老板也应遵守相关法律法规，为农民工提供安全的工作环境，并在发生工伤事故时积极承担责任。
• 社会各界应加强对农民工权益的保护和宣传，提高农民工的法律素养和维权意识。