针对您提出的问题，即公司法定代表人死亡，且其中另一名股东系法人儿子也已死亡，股权应如何继承的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，公司法定代表人的身份是不能被继承的。法定代表人是基于法律规定或公司章程规定产生的职务，代表公司行使职权，它并非个人财产或权益，因此不能被继承。当公司法定代表人死亡时，公司需要按照法定程序和公司章程的规定，重新选任新的法定代表人。

接下来，我们重点讨论股权的继承问题。

一、股权继承的基本原则

如果死亡的是公司的股东（无论其是否同时担任法定代表人），其合法持有的公司股权在一般情况下是可以被其继承人继承的。这主要依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，即自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。

二、具体继承情况

1. 有限责任公司与一般股份有限公司：

   • 在这类公司中，如果公司章程没有对股权继承作出特别限制，那么死亡股东的子女（或其他合法继承人）可以继承其股权，成为公司的新股东。
   • 如果公司章程有特别规定，如股东资格只能由特定人继承、股权必须由公司回购等，那么就需要按照公司章程的规定来执行。

2. 股份转让受限的股份有限公司：

   • 对于这类公司，同样地，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但股份转让受限的股份有限公司的章程另有规定的除外。

三、与公司经营相关的财产权益的继承

除了股权之外，公司股东在公司中还可能享有一些其他财产权益，如未分配的利润、股息、红利等。这些财产权益属于股东的个人合法财产，在股东死亡后，其子女（或其他合法继承人）作为法定继承人可以依法继承。

四、特殊情况的处理

1. 代位继承：

   • 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这主要适用于法定继承的情况。

2. 遗嘱继承与法定继承的转换：

   • 如果遗嘱继承人先于被继承人死亡，那么遗嘱失效，被继承人的遗产将按照法定继承来处理。
   • 如果被继承人先于遗嘱继承人死亡，那么遗嘱有效，遗嘱所涉及的遗产将由遗嘱继承人的法定继承人继承（在遗嘱继承人已死亡的情况下）。

五、建议与总结

在处理此类股权继承问题时，建议您首先查阅公司章程，了解其中对股权继承的具体规定。如果公司章程没有特别规定，那么就可以按照《中华人民共和国公司法》的相关规定来执行。同时，由于股权继承可能涉及复杂的法律问题和公司治理结构的变化，因此建议您在处理此类事务时咨询专业律师的意见，以确保您的合法权益得到妥善保护。

综上所述，公司法定代表人死亡后，其子女不能继承法定代表人这一身份，但如果是公司股东，其子女可以依法继承股东资格及与公司经营相关的财产权益。在处理此类事务时，请务必遵循相关法律法规和公司章程的规定，并咨询专业律师的意见。