结论：公司单方面出具离职证明后，原则上劳动关系已终止，您不能继续以原身份上班；但若存在争议或特殊情形，需分情况处理。

1. 离职证明的法律效力：劳动关系终止的标志

根据《劳动合同法》第五十条，离职证明是用人单位与劳动者解除或终止劳动关系的书面证明，其出具通常意味着双方劳动关系已依法终止。此时，您已不再具有公司员工的法律身份，继续上班可能被视为“未经许可的侵入”或“提供劳务”，存在法律风险。

2. 特殊情形：劳动关系是否实际终止需结合事实判断

若公司单方面出具离职证明存在争议（如您未主动离职、未签署解除协议、公司未支付经济补偿等），需进一步分析：

• 公司违法解除：若公司无合法理由单方面解除劳动合同（如未提前30日通知、未支付赔偿金等），您有权要求继续履行劳动合同或主张违法解除的赔偿金。此时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认劳动关系未终止。
  
• 事实劳动关系存续：若您实际仍在公司提供劳动（如未办理离职手续、公司未收回工卡、继续支付工资等），可能被认定为事实劳动关系未终止。此时，您可要求公司补发离职证明或纠正错误解除行为。
  

3. 实务建议：如何应对公司单方面出具离职证明

• 立即核实解除合法性：检查公司是否依据《劳动合同法》第三十九条（严重违纪）、第四十条（客观情况变化）等合法理由解除，并确认是否履行了通知、协商等程序。
  
• 保留证据：保存工资条、考勤记录、工作邮件、离职证明等材料，证明劳动关系状态及公司解除行为的合法性。
  
• 协商或仲裁：若认为解除违法，可先与公司协商要求继续履行合同或支付赔偿金；协商不成，可在1年内向劳动仲裁机构申请仲裁，主张权利。
  

总结：公司单方面出具离职证明后，您能否继续上班取决于劳动关系是否实际终止。若解除合法，则需停止上班；若存在争议，可通过法律途径主张权利。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。