结论：向公司申请赔偿但没有资料时，请律师全程负责是可行的，但需注意资料收集与律师协作的重要性。以下从多个角度为你详细分析：

一、律师全程负责的可行性

1. 律师的专业性：律师具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为你提供全面的法律服务。在申请赔偿的过程中，律师可以协助你分析案情、收集证据、准备法律文件，并代表你与公司进行谈判或参与诉讼。

2. 律师的代理权限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，律师有权代表当事人进行诉讼活动，包括申请赔偿。因此，你可以委托律师全程负责你的赔偿申请事宜。

二、没有资料时的应对策略

1. 律师协助收集资料：虽然你目前没有资料，但律师可以通过合法途径协助你收集相关证据。例如，律师可以向公司发出律师函，要求公司提供相关文件或信息；或者通过调查取证的方式，获取与赔偿申请相关的证据。

2. 利用现有信息：即使你没有完整的资料，也可以尽量回忆并提供与赔偿申请相关的信息，如工作时间、岗位、工资情况、受伤情况等。这些信息对于律师分析案情和制定策略至关重要。

3. 补充证据的可能性：在律师的协助下，你还有可能通过其他途径补充证据。例如，如果赔偿申请涉及工伤，你可以申请工伤认定，并获取相关的医疗证明和鉴定报告。

三、律师全程负责的优势与风险

1. 优势：

   • 省时省力：律师全程负责可以节省你大量的时间和精力，让你无需亲自处理繁琐的法律事务。
   • 提高成功率：律师具备专业的法律知识和实践经验，能够更准确地分析案情、制定策略，从而提高赔偿申请的成功率。
   • 保护权益：律师可以代表你与公司进行谈判或参与诉讼，确保你的合法权益得到充分保护。

2. 风险：

   • 费用问题：律师全程负责需要支付一定的律师费用，这可能会增加你的经济负担。但你可以与律师协商费用问题，选择适合你的收费方式。
   • 信息沟通：在律师全程负责的过程中，你需要与律师保持密切沟通，确保律师了解你的需求和意愿。如果沟通不畅，可能会导致律师的代理行为不符合你的期望。

四、建议与注意事项

1. 选择合适的律师：在选择律师时，要考察其专业背景、经验和口碑。确保你选择的律师具备处理类似案件的能力和经验。

2. 明确代理权限：在与律师签订委托合同时，要明确律师的代理权限和范围。确保律师能够代表你进行所有必要的法律活动。

3. 保持沟通：在律师全程负责的过程中，要与律师保持密切沟通。及时提供律师需要的信息和资料，并了解案件的进展情况。

4. 关注费用问题：在与律师协商费用时，要了解律师的收费标准和方式。确保你能够承担律师费用，并避免在案件进行过程中出现费用纠纷。

如果你在申请赔偿过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和服务。