针对公司经营期限届满时，一个股东要求清算、另一个股东要求继续经营的情况，核心结论是：需通过股东会决议或司法途径解决分歧，具体取决于公司章程约定和股东持股比例。以下是具体分析：

1. 优先依据公司章程处理

若公司章程对经营期限届满后的处理方式有明确约定（如自动续期、需特定比例股东同意续期等），应优先按章程执行：

• 章程规定续期条件：若章程约定“经营期限届满后，经代表XX%以上表决权的股东同意可续期”，则需按此比例召开股东会表决。
• 章程无约定或约定模糊：需按《公司法》规定处理。

2. 股东会决议是法定解决途径

根据《公司法》第180条，公司因经营期限届满解散需经股东会决议：

• 形成有效决议：
  • 若要求继续经营的股东持股比例达到法定或章程规定的“特别决议”标准（通常为2/3以上），可决议修改公司章程延长经营期限，并办理工商变更登记。
  • 若要求清算的股东持股比例达到标准，可决议解散公司并成立清算组。
• 决议未通过：
  • 若股东会无法形成有效决议（如持股比例对等且僵持），任何一方均可向法院申请强制解散公司（《公司法》第182条），但需满足“公司经营管理发生严重困难”等条件。

3. 股东权利与救济途径

• 要求清算的股东：
  • 若公司已出现法定解散事由（如经营期限届满且未续期），可依据《公司法》第183条向法院申请强制清算。
  • 若其他股东阻碍清算，可主张其损害公司利益或股东利益，要求赔偿。
• 要求继续经营的股东：
  • 需证明公司仍具备经营价值（如盈利、合同未履行完毕等），并说服其他股东或通过股权收购、增资扩股等方式调整股权结构。
  • 若其他股东拒绝配合，可考虑向法院提起“公司解散之诉”的反诉，主张继续经营。

4. 实务建议

• 协商优先：股东可通过协商调整股权比例、签订股东协议等方式化解分歧。
• 及时决策：经营期限届满后，公司应尽快召开股东会形成决议，避免长期停滞导致法律风险（如被吊销营业执照）。
• 证据固定：若走向诉讼，需保留股东会通知、表决记录、公司财务状况等证据。

总结：股东分歧需通过章程或股东会决议解决，若僵持不下可诉诸司法途径。具体操作需结合公司章程、股东持股比例及公司实际经营状况综合判断。如有进一步细节（如章程条款、股权结构等），可向我补充说明以便更精准分析。