结论概述：在我国，公司设立执行董事后，是否还需要设立董事会，主要取决于公司的具体类型、规模以及股东人数等因素。对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以选择不设立董事会而仅设执行董事；但对于股份有限公司，则必须设立董事会。
有限责任公司的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。
- 适用情形：这种设置特别适用于那些股东数量有限（如几个股东）、公司规模小（如员工数量少、经营业务范围窄、资产总额较低）的有限责任公司。这样的结构有助于简化决策流程，提高运营效率，降低管理成本。
- 执行董事的职权：执行董事的职权主要由公司章程规定，通常包括召集和主持股东会会议、执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案等，类似于董事会的职权。
股份有限公司的情况：
- 法律规定：与有限责任公司不同，股份有限公司必须设立董事会。这是由股份有限公司的规模较大、股东人数众多、股权结构复杂等特点决定的。
- 董事会的作用：董事会作为公司的决策机构，负责制定公司的经营方针和投资计划，对公司的运营和发展具有重要影响。同时，董事会还承担着监督公司管理层、保护股东利益等职责。
执行董事与董事会的关系：
- 替代关系：在只设执行董事的有限责任公司中，执行董事实际上承担了董事会的一部分职能，但并不能完全替代董事会。因为董事会作为一个集体决策机构，其决策过程更加民主、科学，能够充分考虑各方面的意见和利益。
- 监督与制衡：即使公司设立了执行董事，为了保障公司治理结构的完整性和监督的有效性，仍然需要设立监事或监事会来履行监督职责。监事可以对执行董事的权力行使进行监督和制约，防止滥用职权、谋取私利或做出损害公司和股东利益的行为。
建议与注意事项：
- 根据公司实际情况选择：公司在选择是否设立董事会时，应根据自身的实际情况、规模以及股东人数等因素进行综合考虑。对于小型或初创企业来说，选择不设立董事会而仅设执行董事可能更加合适；而对于规模较大、股东人数较多的企业来说，则必须设立董事会以确保决策的科学性和民主性。
- 确保合规性：无论公司选择何种治理结构，都必须确保符合相关法律法规的要求。特别是要遵守《中华人民共和国公司法》等法律法规中关于公司治理结构的规定，确保公司的运营合法合规。
- 关注股东权益保护：在公司治理结构中，应特别关注股东权益的保护。通过建立健全的股东会议制度、监事会制度等内部监督机制，确保股东能够充分参与公司的决策过程，并对管理层的行为进行有效监督。
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