结论：在此情况下，看病费用的承担需根据双方过错程度来确定。若您打人的行为被认定为正当防卫，则无需承担费用；若被认定为防卫过当或互殴，则您可能需要承担部分或全部费用。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条：“因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。”
分析：
- 如果别人先动您的东西，您为了保护自己的财产权而采取的防卫行为，且该行为在必要的限度内，即未超过防卫的合理范围，那么您的行为可能构成正当防卫。
- 在正当防卫的情况下，您无需承担对方因防卫行为而产生的医疗费用。
二、防卫过当或互殴的情况
法律背景：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，如果正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
- 此外，如果双方的行为被认定为互殴，即双方都有过错，那么双方可能都需要承担一定的责任。
分析：
- 如果您打人的行为被认定为超过了必要的防卫限度，即防卫过当，那么您可能需要承担对方因防卫过当行为而产生的部分或全部医疗费用。
- 如果双方的行为被认定为互殴，那么法院可能会根据双方的过错程度来划分责任比例，您可能需要承担对方医疗费用的一部分。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 在此类纠纷中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您的行为是正当防卫或对方先动手的事实。
报警并配合调查：
- 及时报警并配合警方的调查工作。警方会进行现场勘查、询问当事人和证人等，以查明事实真相。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况和证据情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。不过，现在你就可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
准备应对诉讼：
- 如果对方提起诉讼要求您承担医疗费用等损失，您应积极准备应对诉讼。这包括准备答辩状、收集证据、参加庭审等。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，您应根据自己的具体情况和证据情况来制定合适的应对策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。