在民事案件再审过程中，若被告死亡且追加其继承人会改变原审法律关系，可按以下方式处理：

1. 审查是否必须追加被告继承人
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若案件的审理结果直接涉及被告遗产的处分或继承人的权利义务（如合同纠纷中被告需承担债务），则必须追加其继承人作为当事人。此时，法律关系会从“原告与被告”转变为“原告与继承人”，但案件的实体争议焦点（如合同效力、债务真实性）通常保持不变。
   若案件不涉及遗产处分（如被告仅作为证人或与案件结果无直接利害关系），则无需追加继承人，可终结诉讼或中止审理，待继承人表明是否参与诉讼后再恢复。

2. 追加继承人的程序与法律关系变化

   • 程序上：法院应依职权或依申请追加被告的继承人作为当事人。若继承人放弃继承，法院可通知其作为“无独立请求权第三人”参与诉讼，避免直接改变原审法律关系。
     
   • 法律关系变化：追加继承人后，案件的诉讼标的（即争议的民事法律关系）可能从“原告与被告之间的权利义务”扩展为“原告与继承人之间基于遗产的权利义务”。但若继承人明确表示接受遗产并承担债务，则法律关系实质上未改变，仅主体变更。

3. 若追加导致原审法律关系根本变化
   若追加继承人后，案件性质发生根本变化（如原审为合同纠纷，追加后涉及遗产继承纠纷），法院应：

   • 裁定驳回再审申请：若再审程序已无法容纳新的法律关系，可告知原告另行起诉继承人；
     
   • 中止再审，启动新诉讼：若案件必须以新法律关系审理，可中止再审，由原告对继承人提起新的诉讼，再审程序与新诉讼合并处理或分别裁判。

4. 实务建议

   • 原告角度：在再审申请中明确被告继承人的信息及追加必要性，避免因主体缺失导致程序反复；
     
   • 继承人角度：若被追加，可主张“遗产范围限制”或“放弃继承”，以减少自身责任；
     
   • 法院角度：应严格审查追加的必要性，避免因程序瑕疵导致再审结果被撤销。

总结：被告死亡后追加继承人是否改变原审法律关系，需结合案件性质、继承人态度及诉讼标的综合判断。若必须追加且法律关系变化，可通过程序调整（如中止、另行起诉）或实体处理（如限定遗产范围）平衡各方权益。具体操作需结合案情，建议进一步提供细节以便针对性分析。