结论：针对您提出的“批发市场私自叉车导致您的私家车损坏如何赔偿”的问题，赔偿问题主要涉及侵权责任法的相关规定，具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定，包括损坏程度、责任归属以及是否存在免责事由等因素。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：
一、责任归属
批发市场管理方的责任：
- 如果批发市场管理方未尽到安全管理义务，如未设置明显的警示标志、未对叉车操作进行规范管理等，导致叉车操作不当或违规操作，从而造成您的私家车损坏，那么管理方应承担相应的赔偿责任。
- 管理方在承担赔偿责任后，如果认为叉车操作员或叉车所有者存在过错，可以向其追偿。
叉车操作员的责任：
- 如果叉车操作员在操作过程中存在故意或过失行为，如违规操作、未注意观察周围环境等，导致您的私家车损坏，那么操作员应承担相应的赔偿责任。
- 如果操作员是受雇于批发市场管理方或叉车所有者，那么其赔偿责任可能由雇主或所有者承担，但操作员本人仍可能因故意或重大过失而承担连带责任。
叉车所有者的责任：
- 如果叉车所有者未对叉车进行妥善管理，如未定期检修、未确保叉车处于良好状态等，导致叉车在操作过程中发生故障或事故，从而造成您的私家车损坏，那么所有者应承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括因车辆损坏而产生的直接经济损失，如维修费用、车辆贬值损失等。如果因车辆损坏导致您无法正常使用车辆而产生了其他间接损失，如交通费用、误工费用等，这些损失在合理范围内也可能得到赔偿。但需要注意的是，间接损失的赔偿通常需要证明其与车辆损坏之间的直接因果关系。
三、赔偿程序
协商：
- 在发生车辆损坏后，您可以首先尝试与批发市场管理方、叉车操作员或叉车所有者进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会、人民调解委员会等机构申请调解，由调解机构协助双方达成赔偿协议。
诉讼：
- 如果调解仍无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明责任方的过错以及您的损失情况。
四、注意事项
保留证据：
- 在发生车辆损坏后，您应及时拍照、录像等保留现场证据，并收集相关维修发票、费用清单等证据材料，以便在后续协商、调解或诉讼过程中证明您的损失情况。
及时报警：
- 如果车辆损坏情况严重或涉及人身伤害等紧急情况，您应及时报警并等待警方处理。警方出具的交通事故认定书等文件将作为后续赔偿程序的重要依据。
咨询专业律师：
- 在处理此类赔偿问题时，由于涉及法律条款的适用和证据材料的收集等复杂问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如果您在处理此类赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。