结论：在家人晕倒送医抢救，您因赶过去而超速的情况下，一般不可以直接申诉免除超速处罚，但存在特殊情形可申请撤销处罚或减轻责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的超速处罚原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，超速行驶属于违法行为，交通管理部门有权对超速行为进行处罚，包括罚款、扣分等。在一般情况下，无论出于何种原因超速，只要违反了交通法规，就应当接受相应的处罚。这是因为交通法规的制定是为了维护公共安全，保障道路交通的顺畅和有序，任何违反交通法规的行为都可能对公共安全构成威胁。

二、特殊情形下的申诉可能性

尽管一般超速行为会受到处罚，但在某些特殊情形下，您可能有机会申请撤销处罚或减轻责任：

1. 紧急避险情形：

   • 如果您能证明当时超速是为了避免更严重的危险发生，比如为了及时将晕倒的家人送往医院抢救，且这种避险行为是必要且合理的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于紧急避险的规定，您可能有机会申请撤销处罚或减轻责任。
   • 申请流程：您需要在收到处罚决定后，及时向作出处罚决定的交通管理部门提出申诉，并提供相关证据，如医院出具的抢救证明、家人晕倒的现场照片或视频等，以证明您的超速行为是出于紧急避险的需要。

2. 证据充分性：

   • 申诉的成功与否很大程度上取决于您能否提供充分的证据来支持您的主张。除了上述提到的医院证明、现场照片或视频外，您还可以提供其他相关证据，如目击者的证言、通话记录等，以证明您当时确实处于紧急状态，且超速行为是出于无奈之举。

3. 交通管理部门的裁量权：

   • 交通管理部门在处理此类申诉时，会综合考虑各种因素，包括您的行为动机、行为后果、证据充分性等。如果交通管理部门认为您的超速行为确实出于紧急避险的需要，且没有造成严重的后果，那么他们可能会酌情减轻或免除您的处罚。

三、法律建议

1. 及时申诉：如果您认为自己的超速行为符合紧急避险的情形，且希望申请撤销处罚或减轻责任，那么您需要在收到处罚决定后尽快向交通管理部门提出申诉。逾期申诉可能会影响您的申诉效果。

2. 准备充分证据：在申诉过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。因此，在超速行为发生后，您应尽可能收集并保存相关证据，如医院证明、现场照片或视频、目击者证言等。

3. 咨询专业律师：虽然您可以自行向交通管理部门提出申诉，但如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问，那么咨询专业律师将是一个明智的选择。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

最后，需要强调的是，即使您出于紧急避险的需要而超速行驶，也应当在确保安全的前提下进行。在紧急情况下，保持冷静和理智至关重要，避免因为慌乱而采取更加危险的行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。