结论：送病人去医院不小心超速，在特定情况下是可以申诉的，但能否申诉成功取决于具体情形和证据。

分析角度一：紧急避险的适用性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，在紧急情况下，如为了救助危难病人，驾驶人可能构成紧急避险，从而免除或减轻因超速等违法行为所应承担的法律责任。

2. 具体情形：若您能证明当时确实是为了紧急送病人去医院，且情况紧急到必须超速行驶才能及时送达，那么您可以向交通管理部门提出申诉，说明情况并提供相关证据，如病人的病情证明、医院的接诊记录等。

3. 证据要求：申诉时，您需要提供充分的证据来证明您的行为属于紧急避险。这包括但不限于病人的病情证明、医院的接诊时间记录、您当时的行车路线及时间记录等。这些证据将有助于交通管理部门判断您的行为是否合法且必要。

分析角度二：申诉流程与注意事项

1. 申诉流程：若您决定申诉，应首先了解当地的交通违法申诉流程。通常，这包括向交通管理部门提交申诉书及相关证据材料，等待交通管理部门的审核与调查，并可能参加听证会等程序。

2. 注意事项：

   • 及时性：申诉应在收到交通违法处罚决定书后的一定期限内提出，具体期限请参照当地规定。
   • 证据充分性：确保提供的证据真实、完整且能够充分证明您的行为属于紧急避险。
   • 态度诚恳：在申诉过程中，保持诚恳的态度，积极配合交通管理部门的调查与审核工作。

分析角度三：可能面临的法律后果

1. 申诉成功：若您的申诉被交通管理部门采纳，那么您可能免除或减轻因超速行驶所应承担的法律责任，如罚款、扣分等。

2. 申诉失败：若您的申诉未被采纳，那么您将需要承担因超速行驶所应承担的法律责任。此时，您可以考虑是否通过法律途径进一步维权，但需谨慎评估成本与收益。

建议：

• 在遇到类似情况时，尽量保持冷静并遵守交通规则。若确实需要超速行驶以救助危难病人，请务必确保行车安全并尽可能保留相关证据。
• 若您收到交通违法处罚决定书并认为存在特殊情况需要申诉，请及时了解当地申诉流程并准备充分证据。
• 有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、交通事故领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。