结论：公证遗嘱后，后面新立的遗嘱在符合法定条件时是有效的，且以最新的有效遗嘱为准执行。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱可变更性的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条的规定，遗嘱人有权撤回、变更自己所立的遗嘱。这一规定明确了遗嘱的可变更性，即遗嘱人可以根据自己的意愿，随时撤回或变更之前所立的遗嘱。若存在多份内容相抵触的遗嘱，则以最后的遗嘱为准。这一原则体现了对遗嘱人最新意愿的尊重。
二、新遗嘱有效的条件
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 遗嘱人在重新立遗嘱时，必须精神正常，能够清晰地表达自己的真实意愿。若遗嘱人在立遗嘱时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，所立遗嘱将无效。例如，如果遗嘱人因疾病或意外导致精神状况异常，无法辨认自己的行为，那么在此期间所立的遗嘱将不被法律认可。
意思表示真实：
- 遗嘱必须是遗嘱人的自愿表达，未受到欺诈、胁迫等外力干扰。若遗嘱人在被威胁或欺骗的情况下立遗嘱，该遗嘱将被视为无效。比如，有人以威胁遗嘱人的生命安全或财产安全为手段，迫使遗嘱人按照其意愿立遗嘱，这样的遗嘱是不具有法律效力的。
内容和形式符合法律规定：
- 内容合法：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，遗嘱不能处分他人的财产，也不能将财产用于非法目的。如果遗嘱中包含了不属于遗嘱人个人的财产，或者遗嘱内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么涉及该部分的内容将无效。
- 形式合法：遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式的遗嘱都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名并注明年月日。如果新立的遗嘱在形式上不符合法律规定，那么该遗嘱也将无效。
三、新遗嘱与公证遗嘱的关系
- 新遗嘱的效力：即使之前存在公证遗嘱，新立的遗嘱只要符合法律规定的形式要件和实质要件，同样具有法律效力。新的遗嘱反映了遗嘱人最新的意愿，因此将以新的有效遗嘱为准执行。这意味着，公证遗嘱并不具有绝对的优先效力，它可以被后续符合法律规定的新遗嘱所取代。
- 冲突解决：如果新的遗嘱与之前的公证遗嘱内容存在冲突，按照法律规定，以最新的有效遗嘱为准。这体现了尊重遗嘱人最新意愿的原则。例如，如果遗嘱人之前通过公证遗嘱将某处房产留给子女A，但后来又立了一份新的遗嘱，将该房产留给子女B，且新遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，那么在该遗嘱人去世后，该房产将按照新遗嘱的约定留给子女B。
四、举例说明
假设张先生之前立了一份公证遗嘱，将其名下的一套房产留给其儿子小张。但后来，张先生与小张的关系恶化，他决定将该房产留给其女儿小李。于是，张先生重新立了一份自书遗嘱，明确表示将该房产留给小李，并签名注明了日期。在这种情况下，如果张先生去世时，这份自书遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，那么该房产将按照自书遗嘱的约定留给小李，而不是按照之前的公证遗嘱留给小张。
建议：在订立或变更遗嘱时，务必确保遗嘱人具有完全民事行为能力、意思表示真实、内容和形式符合法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。