针对您提出的“邻居半夜砸门警察不管怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 警察的处理职责与程序：

   • 警察在接到报警后，有义务出警并调查处理相关事件。对于邻居半夜砸门这种可能构成扰民或故意破坏他人财物（如果造成门损坏）的行为，警察应当进行调查，并根据情况采取相应的措施，如警告、罚款或拘留等。
   • 如果警察未出警或未采取有效措施，您有权要求警察说明原因，并可以向上级公安机关或相关部门投诉。

2. 您可采取的进一步行动：

   • 收集证据：首先，您应尽可能收集邻居砸门的证据，如监控录像、录音、目击者证言等。这些证据将有助于您后续维权或报警处理。
   • 再次报警：如果警察初次未出警或处理不当，您可以再次报警，并提供更详细的证据和情况说明，要求警察重新调查处理。
   • 向社区或物业反映：您也可以向所在社区的居委会或物业公司反映情况，请求他们协助调解或采取措施制止邻居的行为。
   • 提起民事诉讼：如果邻居的行为给您造成了实际损失（如门损坏、精神损害等），您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿损失并停止侵害。

3. 关于邻居行为的法律定性：

   • 邻居半夜砸门的行为可能构成扰民，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序的规定。根据该法，警察有权对扰民行为进行处罚。
   • 如果邻居的行为造成了您财物的损坏，还可能构成故意毁坏财物罪，根据损坏财物的价值大小，可能面临不同的刑事处罚。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免与邻居发生直接冲突或暴力行为。
   • 尽可能通过合法途径解决问题，如报警、投诉、调解或诉讼等。
   • 如果您对警察的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结来说，面对邻居半夜砸门警察不管的情况，您可以通过收集证据、再次报警、向社区或物业反映以及提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，也请了解邻居行为的法律定性，以便更好地应对和处理此类事件。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。