辞职出国后，组织关系的处理主要取决于您的具体情况和原单位的性质，以下分情况讨论：

1. 如果您是党员：

   • 保留党籍：根据《中国共产党党员教育管理工作条例》的相关规定，对出国（境）学习研究党员，由原就读高校或者工作单位党组织保留其组织关系，每半年至少与其联系1次。出国（境）学习研究党员返回后按照规定恢复组织生活。因此，如果您是因学习研究等原因出国，且原单位有党组织，您可以向原单位党组织申请保留党籍，并定期与其保持联系。
   • 停止党籍：对于因私出国（境）并超出六个月未返回的党员，一般予以停止党籍。停止党籍的决定由保留其组织关系的党组织按照有关规定作出。若您因私出国且预计超过六个月，需做好被停止党籍的心理准备，并在回国后及时与党组织联系，了解恢复党籍的具体流程。
   • 转移组织关系：如果您出国后定居国外，或者出国、出境后转为无党派人士，在出国、出境前，您应当向原所在单位党组织提出书面申请，并办理停止党籍或党籍转出手续。此后，您将不再享有党员的权利，也不再承担党员的义务。

2. 如果您是其他组织成员（如工会、共青团等）：

   • 保留会籍：对于工会成员，根据《中国工会章程》的相关规定，会员离休、退休和失业，可保留会籍。保留会籍期间免交会费，一般不再参加工会的组织生活，但您仍享有工会赋予的部分权利，如对工会工作的批评建议权等。若您出国后仍希望保留工会会籍，可向原单位工会组织提出申请。
   • 退出组织：若您因出国等原因不再希望保留组织关系，可向原单位相关组织提出书面申请，办理退出手续。退出后，您将不再享有该组织的任何权利，也不再承担任何义务。

建议与注意事项：

• 在辞职出国前，建议您与原单位的人事部门或党组织进行充分沟通，了解具体的组织关系处理流程和要求。
• 保留好所有与组织关系处理相关的文件和证明，以备不时之需。
• 若您在出国期间组织关系发生变化（如党籍被停止或恢复），请及时与原单位党组织联系，了解后续处理流程。

后续行动建议：

• 根据您的具体情况，选择适合的组织关系处理方式。
• 在出国前完成所有必要的组织关系处理手续，确保您的组织关系得到妥善安置。
• 若在处理过程中遇到任何问题或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。