结论前置：国家赔偿是指国家机关及其工作人员在行使职权过程中，因侵犯公民、法人及其他组织的合法权益并造成损害，依法应给予的赔偿。这主要包括行政赔偿和刑事赔偿两大类，具体情形由《中华人民共和国国家赔偿法》明确规定。
一、行政赔偿
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，并造成实际损害，受害方有权要求行政赔偿。
具体情形包括：
侵犯人身权：
- 违法拘留或违法采取限制公民人身自由的行政强制措施，如非法拘禁；
- 以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡；
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡；
- 其他违法行为造成公民身体伤害或者死亡，如违法搜查身体等。
侵犯财产权：
- 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚；
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施；
- 违法征收、征用财产，如未经合法程序征收土地或房屋；
- 其他违法行为造成财产损害，如违法损坏财物等。
举例说明：如果行政机关违法对某企业的财产采取了查封措施，导致该企业无法正常经营并遭受经济损失，那么该企业就有权要求行政机关进行赔偿。
二、刑事赔偿
刑事赔偿是指行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，并造成实际损害，受害方有权要求刑事赔偿。
具体情形包括：
侵犯人身权：
- 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
- 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
- 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
侵犯财产权：
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施；
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。
举例说明：如果公安机关在侦查过程中违法对某公民的财产采取了冻结措施，且该公民最终被判决无罪，那么该公民就有权要求公安机关进行赔偿。
三、申请国家赔偿的程序
- 提出赔偿请求：赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿申请，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
- 赔偿决定：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 诉讼救济：若赔偿请求人对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人可在赔偿或不予赔偿决定作出之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
四、法律建议
如果您认为自己符合上述任一情况并希望申请国家赔偿，建议您按照以下步骤进行：
- 收集证据：收集能够证明国家机关及其工作人员违法行为以及您因此遭受损害的相关证据。
- 提出申请：向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，并附上相关证据材料。
- 等待决定：耐心等待赔偿义务机关作出赔偿决定，并注意保留好相关通知或决定书。
- 寻求救济：如果对赔偿决定有异议或未获得赔偿，及时向人民法院提起诉讼以寻求救济。
在申请国家赔偿的过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。