结论：员工迟到或工作上不主动、不积极，不能仅凭三次就直接开除。是否可以开除，需根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 未严重违反规章制度的情况：

   • 如果员工只是偶尔迟到或工作不积极，且这些行为并未被公司规章制度明确规定为严重违规，或者虽然有所规定但并未达到严重违规的程度（比如，规章制度中可能规定连续迟到五次或一个月内迟到超过三次才算严重违规），那么公司不能仅凭三次迟到或工作不积极就直接开除员工。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司辞退员工需要有合法合理的依据，且该依据需符合法律法规的规定。

2. 严重违反规章制度的情况：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了迟到或工作不积极的具体表现及后果，且该制度已经通过民主程序制定并向员工公示，当员工的行为达到严重违规的程度时（比如，连续迟到三次且每次迟到时间较长，或者工作不积极导致严重延误项目进度等），公司可以依据规章制度解除劳动合同。
   • 但在此情况下，公司也需确保有充分的证据证明员工的行为确实达到了严重违规的程度，且辞退程序需符合法律法规的规定。

3. 给公司造成重大损害的情况：

   • 如果员工的工作不积极导致公司遭受了重大经济损失或其他严重后果（比如，因工作不积极导致客户流失、项目失败等），且符合“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形，公司有权辞退员工。
   • 但同样，公司需确保有充分的证据证明员工的行为与损害结果之间存在直接的因果关系，且辞退程序需合法合规。

4. 其他相关程序和注意事项：

   • 在考虑辞退员工前，公司应首先尝试与员工沟通，了解其行为背后的原因，并尝试通过培训、调岗等方式改善员工的工作态度和表现。
   • 如果决定辞退员工，公司必须按照法定程序操作，包括提前通知员工、说明辞退理由、办理离职手续等。同时，确保有足够的证据支持辞退决定，并遵循法律规定的程序和要求。
   • 公司应建立健全的员工管理制度和绩效考核体系，及时记录和保存员工的工作表现和违规行为证据。这有助于在必要时为辞退决定提供有力支持。

建议：

• 对于员工迟到或工作不积极的问题，公司应首先采取合理、合法的措施来改进员工的工作表现，而不是直接考虑辞退。
• 如果确实需要辞退员工，公司应确保有充分的证据证明员工的行为符合法定辞退条件，并遵循法律规定的程序和要求。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。