在员工做错事导致公司发生经济纠纷并被起诉的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及员工个人责任或公司责任，甚至两者共同承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、员工个人责任
故意或重大过失行为：
- 如果员工在执行职务过程中，因故意或重大过失导致公司遭受经济损失，并且这种行为超出了其职务范围或违反了公司的规章制度，那么员工可能需要承担个人责任。
- 例如，员工故意泄露公司商业秘密，导致公司面临法律纠纷和经济损失，此时员工应承担相应的赔偿责任。
违法行为：
- 如果员工的行为违反了法律法规，如贪污、受贿、挪用资金等，那么员工不仅需要承担民事责任，还可能面临刑事责任。
- 在这种情况下，公司作为受害者，有权向员工追偿因违法行为造成的经济损失。
二、公司责任
职务行为：
- 如果员工的行为是在执行职务过程中发生的，并且没有超出其职务范围或违反公司规章制度，那么公司通常需要承担由此产生的法律责任。
- 例如，员工在与客户签订合同时，因疏忽大意导致合同条款存在漏洞，公司因此面临法律纠纷和经济损失，此时公司应承担主要责任。
管理责任：
- 公司作为管理者，有义务对员工进行培训和监督，确保员工遵守法律法规和公司规章制度。
- 如果公司未能履行管理责任，导致员工行为失当并引发经济纠纷，公司可能需要承担一定的管理责任。
三、共同承担责任
- 在某些情况下，员工和公司可能共同承担责任。例如，员工在执行职务过程中存在轻微过失，而公司未能提供充分的培训或监督，导致经济损失发生。此时，员工和公司可能根据各自的过错程度按比例承担责任。
法律建议
收集证据：
- 在发生经济纠纷后，公司应尽快收集相关证据，包括员工的行为记录、公司规章制度、合同文件等，以便在法律程序中证明责任归属。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，公司应咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析责任归属，并为公司提供合适的法律策略。
完善内部管理：
- 为避免类似纠纷的发生，公司应完善内部管理制度，加强员工培训，确保员工遵守法律法规和公司规章制度。同时，公司还可以考虑购买相关保险，以转移潜在的经济风险。
若你面临此类问题，或有任何关于劳动工伤、公司法务方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。