针对您提出的“车辆出险后对方全责，但对方保险公司不愿出险”的问题，我理解您的核心诉求是希望了解在此情况下应如何维护自身权益。以下是详细分析：

1. 确认事故责任与保险情况
   首先，需明确事故责任是否已由交警部门出具《交通事故责任认定书》确认对方全责。若责任认定清晰，且对方车辆已投保交强险及商业三者险，则对方保险公司原则上应承担赔偿责任。若保险公司拒赔，可能涉及以下原因：
   

• 理赔材料不全：如未提供完整的事故证明、维修发票、定损单等；
  
• 保险条款争议：如事故情形是否属于保险责任范围（如酒驾、无证驾驶等免责事由）；
  
• 保险公司内部流程问题：如定损延迟、审核不通过等。
  

建议行动：要求对方提供保险单、保单号及保险公司联系方式，直接联系对方保险公司核实拒赔原因，并要求书面说明。

1. 对方不配合处理保险理赔
   若对方保险公司拒赔且对方车主拒绝垫付或配合处理，可采取以下措施：
   

• 向对方车主索赔：根据《民法典》第1213条，对方作为侵权人应直接赔偿您的损失（包括维修费、医疗费等）。若对方拒赔，可向法院起诉对方及其保险公司，要求承担连带赔偿责任；
  
• 申请代位求偿：若您的车辆投保了车损险，可向自己的保险公司申请“代位求偿”，由您的保险公司先行赔付后，再向对方追偿。需注意，代位求偿可能影响次年保费，需与保险公司确认细节。
  

建议行动：收集事故证据（如现场照片、责任认定书、维修清单等），向对方发送书面索赔函，并保留送达证据（如邮寄凭证、短信记录等）。

1. 保险公司拒赔的合法性审查
   若保险公司以“事故不属于保险责任”为由拒赔，需审查其理由是否成立：
   

• 交强险范围：交强险需无条件赔偿财产损失2000元及医疗费1.8万元（有责情况下），仅在对方存在免责事由（如故意制造事故）时才可拒赔；
  
• 商业险范围：需核对保险合同条款，若事故情形符合合同约定的免责事由（如超载、未年检等），保险公司可拒赔；否则需承担赔偿责任。
  

建议行动：要求保险公司出具书面拒赔通知书，并注明具体法律依据。若认为拒赔不合理，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。

1. 诉讼途径解决争议
   若协商、投诉均无果，可直接向法院起诉对方车主及其保险公司，要求赔偿损失。诉讼中需提供以下证据：
   

• 事故责任认定书；
  
• 车辆维修发票及定损单；
  
• 医疗费用单据（如有人伤）；
  
• 保险公司拒赔通知书（如有）；
  
• 其他损失证明（如误工费、交通费等）。
  

建议行动：委托律师起草起诉状并准备证据材料，向被告住所地或事故发生地法院提起诉讼。诉讼时效为3年，自事故发生之日起计算。

总结建议：

1. 优先与对方车主及保险公司沟通，明确拒赔原因并要求书面说明；
   
2. 若对方不配合，及时向自己的保险公司申请代位求偿（如有车损险）；
   
3. 收集证据并考虑通过诉讼解决，必要时委托律师协助处理。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。