结论：工作十年患有精神病的员工，在一定条件下是可以被辞退的，但这一过程必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。以下是对此问题的详细分析：
一、可辞退的情形
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月。
存在过失性情形：
- 若员工在工作中存在严重违纪行为，或者因失职给用人单位造成重大损害，即使患有精神病，用人单位也可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
协商一致解除合同：
- 在某些情况下，用人单位与员工可能通过协商一致的方式解除劳动合同。这种情况下，双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的条件和补偿等事宜。
二、不得辞退的情形
医疗期内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，若员工在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这是法律对员工健康和人权的尊重。
特定保护情形：
- 若员工因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的，或者女性员工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位也不得辞退。
三、辞退程序
提前通知或支付补偿：
- 用人单位在辞退员工时，应提前30日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为经济补偿。
合法合规性审查：
- 确保整个辞退过程符合法律法规要求，避免歧视和不公，同时支付员工应得的工资和经济补偿。
四、特殊考虑
病情严重程度：
- 对于病情较轻、能够正常工作的精神病患者，用人单位不应以患有精神病为由随意辞退。
合理调岗：
- 如果员工的工作能力受到一定影响，但仍有部分工作能力，用人单位可以考虑为其调整工作岗位，以适应其身体状况。
人文关怀：
- 在处理涉及精神病患者的劳动关系时，用人单位应秉持人文关怀的原则，给予他们必要的支持和帮助。
五、实际建议
及时咨询：
- 在处理此类问题时，用人单位应及时咨询专业法律意见，以确保处理的合法性和合规性。
关注员工身心健康：
- 用人单位应关注员工的身心健康，提供必要的支持和帮助，共同营造一个和谐、健康的工作环境。
总结：工作十年患有精神病的员工在一定条件下是可以被辞退的，但必须严格遵守相关法律法规和程序规定。用人单位在处理此类问题时，应综合考虑员工的病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素，确保辞退决定的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。