结论：监理单位在冬季施工停工申请报告审批后，是否需要下发停工令，需根据具体情况判断，主要取决于合同约定、法律法规要求及实际停工原因。具体分析如下：

1. 合同约定优先
   若施工合同中明确约定“经审批的停工申请需以书面停工令形式确认”，则监理单位必须下发停工令，否则可能构成程序瑕疵，影响后续责任划分（如工期顺延、费用索赔等）。
   法律依据：根据《民法典》第510条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明确的，可协议补充；无法达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。若合同未明确，需结合行业惯例判断。

2. 法律法规要求
   若停工涉及安全风险（如极端低温导致设备故障、人员冻伤等），根据《建设工程安全生产管理条例》第14条，监理单位需下达停工令并监督整改，否则可能因未履行安全监管职责被追责。
   例外情形：若停工仅为季节性常规安排（如北方冬季无法施工），且无安全隐患，法律未强制要求下发停工令，但建议以书面形式确认停工时间、范围等，避免纠纷。

3. 实际停工原因的影响

   • 因发包人原因停工（如未支付工程款、设计变更等）：监理单位应依据《建设工程监理规范》第6.2.3条，签发工程暂停令，并明确停工原因、范围及复工条件，保障承包人索赔权。
     
   • 因承包人原因停工（如管理不善、资源不足等）：监理单位可下发停工令要求整改，或直接依据合同约定处理（如扣除违约金、解除合同等）。
     
   • 不可抗力停工（如暴雪、疫情等）：根据《民法典》第180条，双方均不承担责任，但需以书面形式记录停工事实，无需强制下发停工令，但建议留存气象证明等材料。

实务建议：

• 对承包人：停工申请获批后，主动要求监理单位出具书面停工令，明确停工时间、范围及复工条件，避免口头约定导致证据缺失。
  
• 对监理单位：根据停工原因、合同约定及法律要求，综合判断是否需下发停工令；若需下发，应使用规范格式（如《工程暂停令》GB/T50319-2013），并附详细说明。
  
• 对发包人：若停工可能影响工期，应及时与承包人协商调整施工计划，并在停工令中明确工期顺延的认定规则。

如有具体合同条款或停工场景需进一步分析，可直接向我咨询。