结论：在没有继承人的情况下，被继承人的遗产并非绝对无法被继承，而是会根据具体情况，依据相关法律规定进行处理。
详细分析：
遗嘱或遗赠扶养协议的存在：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产的处理将首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议的约定。这意味着，即使没有法定继承人，遗产也可能根据遗嘱或协议的指定，由特定的个人或机构继承。
无遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，如果被继承人没有法定继承人（如配偶、子女、父母等），其遗产的处理将遵循特定的法律规定。
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果被继承人不是集体所有制组织成员，其遗产通常将归国家所有，并可能被用于公益事业。这体现了国家对无人继承遗产的管理和再分配原则。
- 如果被继承人是集体所有制组织的成员，且该组织有相关规定，那么遗产将按照这些规定进行处理，通常是归所在集体所有制组织所有。
债权债务的清理：
- 在处理遗产之前，必须首先对被继承人的债权债务进行清理。这是确保遗产分配公平合理的重要步骤。只有在清偿了债务之后，剩余的遗产才能按照上述规则进行分配。如果遗产不足以清偿债务，那么遗产可能全部用于清偿债务，而不会有剩余部分进行分配。
特殊情况的考虑：
- 除了上述一般规则外，还可能存在一些特殊情况影响遗产的归属。例如，如果被继承人与某人有扶养关系，且该人在被继承人生前尽了主要扶养义务，尽管不是法定继承人，但在某些法律体系下，该人可能有权继承部分或全部遗产。这体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。
- 另外，如果被继承人生前有明确的意愿将其遗产用于特定的公益事业，且这一意愿在法律上得到了认可，那么即使没有其他继承人，遗产也可能被直接用于支持这些公益项目。
法律建议：
- 对于被继承人而言，为了避免遗产处理上的纠纷和不确定性，建议提前立好遗嘱或签订遗赠扶养协议，明确遗产的分配意愿。
- 对于可能涉及遗产继承的家庭成员或相关人员而言，了解并遵守相关法律规定是非常重要的。在处理遗产时，应尊重被继承人的意愿和法律规定，确保遗产分配的公平合理。
- 如果在处理遗产过程中遇到任何疑问或纠纷，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助和指导。
举例说明：
假设张先生是一位独居老人，没有配偶、子女或父母等法定继承人。他生前立了一份遗嘱，将自己的房产和存款赠与了一位长期照顾他的邻居李女士。在张先生去世后，根据遗嘱的约定，李女士有权继承张先生的遗产。这就是一个遗嘱指定继承人的例子。
再假设王女士也是一位独居老人，没有法定继承人且没有立遗嘱。她去世后，根据法律规定，她的遗产将归国家所有并可能被用于公益事业。这就是一个无继承人且无遗嘱时遗产处理的例子。