没有法定继承人但存在赡养行为（或无赡养义务）时能否继承遗产，需分情况讨论。以下从法定继承、遗嘱继承、特殊情形三个角度展开分析：

1. 法定继承中的继承权与分配原则

• 继承权基础：根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承中第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若被继承人无法定继承人（如无配偶、子女、父母且兄弟姐妹已去世），遗产可能按无人继承处理，最终归国家或集体所有（《民法典》第一千一百六十条）。
• 赡养义务的影响：若存在有扶养能力和条件的继承人（如侄子、外甥等旁系亲属）但未尽赡养义务，根据《民法典》第一千一百三十条第四款，分配遗产时应当不分或者少分。但若无人承担赡养义务，法律未直接剥夺潜在继承人的继承权，而是通过遗产分配规则调整份额。例如，若某旁系亲属长期照料被继承人，法院可能酌情分配部分遗产。

2. 遗嘱继承中的继承权

• 遗嘱的优先性：若被继承人生前立有合法遗嘱，明确指定非法定继承人（如朋友、慈善机构）继承遗产，即使该主体未赡养被继承人，仍可按遗嘱继承（《民法典》第一千一百二十三条）。
• 遗嘱无效情形：若遗嘱存在伪造、篡改、胁迫等情形（《民法典》第一千一百二十五条），或遗嘱人立遗嘱时不具备完全民事行为能力，则遗嘱无效，遗产按法定继承处理。此时，若无法定继承人，遗产可能归国家或集体所有。

3. 特殊情形下的继承权

• 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，由子女的直系晚辈血亲代位继承（《民法典》第一千一百二十八条）。代位继承人未直接赡养被继承人的，通常不影响继承权，但法院可能根据赡养情况调整份额。
• 丧失继承权的情形：根据《民法典》第一千一百二十五条，继承人若存在故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等行为，丧失继承权。不赡养老人本身不直接导致丧失继承权，但若伴随遗弃、虐待等恶劣情节，可能影响继承权行使。
• 缺乏劳动能力且无生活来源的继承人：即使未履行赡养义务，法院在分配遗产时会给予必要照顾（《民法典》第一千一百三十条第二款），以保障其基本生存权益。

法律建议

1. 对被继承人：若希望遗产由特定主体继承，建议提前立遗嘱并公证，避免因无法定继承人导致遗产归国家。
2. 对潜在继承人：若存在赡养行为，可保留照料记录（如医疗陪护、生活开支凭证），作为遗产分配时主张多分的证据。
3. 对无赡养义务的主体：若被继承人未立遗嘱且无法定继承人，遗产可能归国家，此时可通过协商或诉讼争取适当补偿（如长期照料产生的费用）。

如有具体案情或遗产分配争议，可直接向我咨询，我会结合证据和法律条款提供详细方案。