结论前置：公司之间合作未签订书面合同，关于还款时间的法律依据及处理方式，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同订立及履行、借款合同等相关规定来处理。以下从不同角度详细分析：

1. 合同订立的形式与效力：

   • 根据《民法典》第四百六十九条：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。”
   • 这意味着，即使公司之间未签订书面合同，只要双方通过口头或其他形式达成了合作意向，并实际履行了合作内容，合同依然成立并有效。但口头合同在举证上相对困难，因此建议尽可能采用书面形式。

2. 还款时间的确定：

   • 若合作中涉及借款或类似借款的行为（如一方预先支付款项，另一方承诺在一定期限内返还），则还款时间应依据双方约定来确定。
   • 若双方未明确约定还款时间，根据《民法典》第六百七十五条：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”
   • 在此情况下，贷款方（即预先支付款项的一方）有权催告借款方在合理期限内还款，合理期限通常根据双方交易习惯、行业惯例或实际需要来确定。

3. 未签订书面合同的法律风险与应对：

   • 法律风险：未签订书面合同可能导致双方在合作过程中对权利义务、还款时间等关键条款产生争议，且口头合同在举证上相对困难，可能增加维权成本。
   • 应对建议：
     • 尽可能补签书面合同，明确双方的权利义务、还款时间等关键条款。
     • 若无法补签书面合同，则应收集并保存好所有与合作相关的证据，如聊天记录、转账记录、发票、送货单等，以证明双方存在合作关系及实际履行情况。
     • 在发生争议时，及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

4. 实际案例参考：

   • 假设两家公司A和B口头约定合作，A公司预先支付了10万元给B公司作为合作启动资金，B公司承诺在3个月内返还。但3个月后，B公司未返还。此时，A公司可以依据《民法典》的相关规定，催告B公司在合理期限内返还，若B公司仍不返还，A公司可以提起诉讼要求B公司返还借款及可能产生的利息。

进一步思考：在实际商业合作中，签订书面合同是保障双方权益、减少争议的重要手段。即使双方关系密切或合作频繁，也不应忽视书面合同的签订。此外，对于还款时间等关键条款，应尽可能明确、具体地约定在合同中，以避免后续产生不必要的争议。若您在公司合作中遇到类似问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。