在解答您关于事业单位聘用合同鉴证机关应盖什么章的问题时，我们首先要明确的是，事业单位聘用合同的鉴证通常是由相关的人才开发交流服务中心或类似机构来完成的，这一过程旨在确保合同的合法性和有效性。

针对您提出的具体问题，事业单位聘用合同鉴证机关在完成鉴证后，应加盖的是该鉴证机关的公章。这个公章是鉴证机关的正式印章，具有法律效力，用于证明合同已经过官方鉴证，并确认其内容的真实性和合法性。

为了更具体地说明，我们可以参考一般的印章管理规定。根据国务院关于国家行政机关和企业事业单位印章管理的相关规定，事业单位的印章通常为圆形，中央刊五角星，五角星外刊单位名称，自左而右环行。然而，具体到事业单位聘用合同鉴证机关的印章，其样式和规格可能会因地区和具体机构的不同而有所差异，但核心要素是应包含该鉴证机关的正式名称，并具有法律效力。

在实际操作中，当您提交事业单位聘用合同进行鉴证时，鉴证机关会在审核合同内容无误后，在合同上加盖其公章，并可能附上鉴证日期和鉴证员签名等信息，以完成鉴证程序。

因此，针对您的问题，事业单位聘用合同鉴证机关应加盖的是其正式的公章，以确保合同的合法性和有效性。如果您在办理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关鉴证机关或专业人士。