结论：公司以员工一个月迟到15次（但公司无此规定）为由开除员工，这一行为是否合法，需结合具体情况分析，一般情况下可能不合法，但若迟到行为严重违反公司规章制度或劳动纪律，且公司能证明该行为对工作造成了重大影响，则有可能被认定为合法解除。

分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法依据，通常包括员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形。
   • 若公司规章制度或劳动合同中并未明确规定“一个月迟到15次即可开除”，则公司以此为由开除员工可能缺乏直接依据。

2. 迟到行为的性质与后果：

   • 迟到行为本身属于违反劳动纪律的行为，但是否构成“严重违反公司规章制度”或“对工作造成重大影响”，需根据具体情况判断。
   • 如果迟到行为频繁且严重影响了工作效率、团队协作或公司形象，且公司能够提供充分证据证明这一点，那么公司有可能以“严重违反劳动纪律”为由解除劳动合同。

3. 公司解除劳动合同的程序：

   • 即使公司认为员工的行为构成严重违反规章制度，也需按照法定程序进行解除，如提前通知员工、听取员工申辩、告知解除理由等。
   • 若公司未遵循法定程序，即使员工存在迟到行为，也可能被认定为违法解除劳动合同。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院或仲裁机构会综合考虑迟到行为的频率、持续时间、对工作的影响程度以及公司规章制度的具体内容等因素，来判断公司解除劳动合同是否合法。
   • 例如，如果员工虽然迟到多次，但每次迟到时间较短，且未对工作造成实质性影响，那么公司以此为由开除员工可能不被支持。

建议：

• 对于员工：如果公司以此为由开除你，且你认为公司行为不合法，可以收集相关证据（如考勤记录、公司规章制度、劳动合同等），向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司：在制定规章制度时，应明确规定迟到等违纪行为的处理方式和后果，确保规章制度合法有效。在解除劳动合同时，应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。

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