结论：起诉离婚时孩子出生证明在男方手里，您可以通过协商、申请法院调取或通过律师调查取证等方式来获取该证明，以确保离婚诉讼的顺利进行。以下是具体分析和建议：

1. 尝试与男方协商：

   • 在起诉离婚前，您可以首先尝试与男方进行友好协商，说明您需要孩子出生证明的原因，如为了办理离婚手续、确定子女抚养权等。
   • 如果男方同意提供，这是最直接且成本最低的方式。您可以与男方约定一个时间，共同前往相关部门或机构复印或领取出生证明。

2. 申请法院调取证据：

   • 如果协商无果，您可以在起诉离婚时，向法院提出申请，要求法院调取孩子出生证明作为证据。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
   • 您需要向法院提交书面申请，说明需要调取的证据名称、内容、调取原因等，并附上相关证明材料，如身份证、结婚证等。

3. 通过律师调查取证：

   • 如果您聘请了律师代理离婚诉讼，律师可以根据您的授权和委托，向相关部门或机构申请调取孩子出生证明。
   • 律师具有专业的法律知识和调查取证能力，能够更有效地获取所需证据。同时，律师还可以协助您准备其他离婚诉讼所需的材料和证据。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与男方发生不必要的冲突和争执。
   • 确保您提供的所有信息和材料都是真实、准确、完整的，以免影响法院的判决和您的权益。
   • 如果您对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。