在处理关于欠条真实性的争议时，关于由谁提出笔迹鉴定的问题，这并非一个简单直接的答案，而是需要根据具体情况和法律原则来综合判断。

首先，我们要明确的是，“谁主张，谁举证”是民事诉讼中的基本原则。这意味着，提出某一事实主张的一方，需要承担证明该事实真实性的责任。在欠条真实性的争议中，这一原则同样适用。

1. 如果债权人仅凭欠条起诉，没有其他证据佐证：

   • 在这种情况下，如果债务人（被告）对欠条的真实性提出异议，特别是质疑签字或捺印的真实性，那么债权人（原告）作为主张欠款事实存在的一方，通常需要承担举证责任。
   • 这意味着，债权人可能需要申请笔迹鉴定，并预交鉴定费用，以证明欠条上的签字或捺印是真实的。债务人则应提供笔迹作为比对样本，以配合鉴定。

2. 如果债权人提交的欠条有其他证据佐证，具有相当可信度：

   • 如果债权人除了欠条外，还能提供其他证据（如微信聊天记录、证人证言、汇款凭证等）来佐证欠款事实的存在，并且这些证据与欠条内容相互印证，形成了一个完整的证据链条。
   • 在这种情况下，如果债务人仍然对欠条的真实性提出异议，但未能提供相应证据来支持其抗辩主张，那么根据“谁主张，谁举证”的原则，应由债务人申请鉴定以证明其抗辩主张，即证明欠条不真实。
   • 如果债务人在法院指定期限内未提交鉴定材料或拒绝申请鉴定，那么债务人可能需要承担举证不能的后果。

具体到您的案例：

• 如果被告对欠条的真实性提出异议，但原告能够提供其他证据（如微信聊天记录）来佐证欠款事实的存在，并且这些证据与欠条内容相互印证。
• 在这种情况下，被告作为质疑欠条真实性的一方，如果未能提供相应证据来支持其抗辩主张，那么根据法律原则，应由被告申请笔迹鉴定以证明其抗辩。
• 如果被告拒绝申请鉴定或在法院指定期限内未提交鉴定材料，那么被告可能需要承担举证不能的后果，即法院可能会认定欠条是真实的，并判决被告支付欠款。

法条链接：

• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条：当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，应当提供证据加以证明，但法律另有规定的除外。在作出判决前，当事人未能提供证据或者证据不足以证明其事实主张的，由负有举证证明责任的当事人承担不利的后果。
• 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第九十二条：私文书证的真实性，由主张以私文书证证明案件事实的当事人承担举证责任。

综上所述，关于由谁提出笔迹鉴定的问题，需要根据具体情况和法律原则来综合判断。在处理此类争议时，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议。