结论：家暴引起的父子断绝关系，儿子一般不能直接获得赔偿，但若家暴行为构成侵权，儿子可主张侵权损害赔偿；若涉及离婚等家庭关系变动，可能涉及财产分割等间接影响，但与“断绝关系”直接赔偿无必然联系。以下从不同角度详细分析：
一、家暴与侵权损害赔偿
家暴行为的法律性质：家暴，即家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。家暴行为明显违反了法律对公民人身权利的保护规定，构成侵权。
侵权损害赔偿的构成要件：若儿子因家暴行为遭受了身体或精神上的损害，且该损害与家暴行为之间存在直接的因果关系，同时家暴行为人（通常是父亲）存在过错，那么儿子就有权依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向家暴行为人主张侵权损害赔偿。
赔偿范围：侵权损害赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，若家暴行为导致儿子精神受到严重损害，儿子还有权主张精神损害赔偿。
二、“断绝关系”与赔偿
“断绝关系”的法律含义：在法律上，父子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，不能通过简单的“断绝关系”声明来解除。即使双方声明“断绝关系”，这种声明在法律上也是无效的，父子关系依然存在。
“断绝关系”与赔偿无直接联系：由于“断绝关系”在法律上无效，因此儿子不能因“断绝关系”而直接获得赔偿。赔偿的获得必须基于家暴行为构成的侵权事实，而非“断绝关系”的声明。
三、涉及离婚等家庭关系变动的特殊情况
离婚与财产分割：若家暴行为发生在夫妻之间，且导致离婚，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于离婚的规定，无过错方（通常是遭受家暴的一方）有权请求损害赔偿，并在财产分割时获得适当照顾。但这种情况与“父子断绝关系”无直接联系，而是涉及夫妻之间的法律关系。
子女抚养与探视：在离婚案件中，子女的抚养权和探视权也是重要的争议点。若家暴行为对子女的身心健康造成了严重影响，法院在判决抚养权时可能会考虑这一因素，将子女判给更有利于其成长的一方。但这同样与“父子断绝关系”无直接联系。
建议：若儿子因家暴行为遭受了损害，建议及时收集证据（如医疗记录、报警记录、证人证言等），并向家暴行为人主张侵权损害赔偿。若涉及离婚等家庭关系变动，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和权益保障措施。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。