在一般情况下，断绝父子关系后，父亲的债务儿子没有义务偿还。但在某些特定情况下，儿子可能需要承担偿还责任。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关原则，债权债务关系具有特定的约束性，仅对债权人和债务人双方产生法律效力。因此，父亲作为独立的民事主体所欠下的债务，原则上应由其自身负责偿还，儿子无需承担偿还责任。每个人的财产和债务在法律上都是独立的，不会因亲属关系（包括断绝父子关系）而自动转移。
特殊情况：
- 继承遗产：若父亲去世后留下遗产，且儿子选择继承，则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，儿子需在遗产价值范围内承担父亲的债务。若儿子放弃继承，则无需承担债务。
- 提供担保：若儿子为父亲的债务提供了担保（如保证、抵押、质押等），当父亲无法按时偿还时，儿子需按担保合同约定承担相应责任。
- 家庭共同债务：若父亲所欠债务用于家庭共同生活或共同生产经营，且儿子从中受益，该债务可能被认定为家庭共同债务。在此情况下，儿子需与父亲共同承担偿还责任。
综上所述，断绝父子关系后，儿子的债务承担情况需根据具体情况而定。在一般情况下，儿子无需承担父亲的债务；但在继承遗产、提供担保或债务属于家庭共同债务等特殊情况下，儿子可能需要承担偿还责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。