公职人员立案审查期间是否允许外出，需根据具体情况和审查机关的要求来确定，并非一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 审查阶段与外出限制：

   • 在立案审查初期，如果审查机关认为公职人员不存在逃跑、串供等风险，且外出不会对审查工作造成干扰，那么可能会允许其外出，但通常会要求其保持通讯畅通，并随时接受审查机关的传唤。
   • 如果审查机关认为公职人员存在逃跑、串供等风险，或者外出可能会对审查工作造成干扰，那么可能会对其采取限制外出的措施，如监视居住、取保候审等，以确保审查工作的顺利进行。

2. 外出审批程序：

   • 即使审查机关允许公职人员外出，也通常需要经过一定的审批程序。公职人员需要向审查机关提出书面申请，说明外出的理由、时间、地点等信息，并等待审查机关的批准。
   • 审查机关在审批时，会综合考虑公职人员的具体情况、外出必要性以及可能对审查工作造成的影响等因素，作出是否批准的决定。

3. 外出期间的义务：

   • 如果公职人员获得批准外出，那么在外出期间，他们仍然需要遵守相关的法律法规和审查机关的要求。例如，他们可能需要定期向审查机关报告行踪，不得前往禁止前往的地点，不得与特定人员接触等。
   • 如果公职人员违反外出期间的义务，审查机关有权采取相应的措施，如撤销外出批准、变更强制措施等，并可能依法追究其法律责任。

4. 特殊情况下的外出：

   • 在某些特殊情况下，如公职人员需要就医、参加重要家庭活动等，审查机关可能会根据实际情况给予一定的便利。但即使如此，公职人员也需要严格遵守审查机关的要求，确保外出不会对审查工作造成干扰。

法律建议：

• 对于公职人员而言，在立案审查期间，应严格遵守审查机关的要求和法律法规的规定，不要擅自外出或违反相关规定。
• 如果确实需要外出，应提前向审查机关提出书面申请，并说明外出的理由、时间、地点等信息，等待审查机关的批准。
• 在外出期间，应保持通讯畅通，随时接受审查机关的传唤和询问，并遵守相关的法律法规和审查机关的要求。

可能后果：

• 如果公职人员未经批准擅自外出或违反外出期间的义务，审查机关有权采取相应的措施，并可能依法追究其法律责任。这可能包括撤销外出批准、变更强制措施、给予行政处罚或刑事处罚等。

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