在刑事案件调查期间，犯罪嫌疑人是否可以外出需根据具体情况判断，主要取决于案件阶段、强制措施类型及司法机关的审查决定。具体分析如下：

1. 侦查阶段（调查期间）的强制措施限制
   根据《刑事诉讼法》规定，侦查阶段犯罪嫌疑人可能被采取的强制措施包括：

   • 取保候审：若符合条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），可申请取保候审。此时犯罪嫌疑人需遵守“未经批准不得离开所居住的市、县”等规定，但经执行机关批准后可短期外出。
     
   • 监视居住：在指定居所监视居住的，未经批准不得离开住所；在住处监视居住的，活动范围受严格限制。
     
   • 拘留/逮捕：若被刑事拘留或逮捕，则需羁押在看守所，原则上禁止外出，仅在提审、会见律师等法定情形下可短暂离开。

2. 外出申请的审批流程

   • 取保候审期间：需向执行机关（公安机关）提出书面申请，说明外出事由、时间、地点等，经批准后方可外出。
     
   • 监视居住期间：原则上禁止外出，特殊情况需经侦查机关批准。
     
   • 羁押期间：犯罪嫌疑人无权自行申请外出，仅在案件需要（如指认现场、配合调查）时，由办案人员带离看守所。

3. 违反规定的法律后果

   • 若未经批准擅自外出，可能面临：
     
     • 取保候审/监视居住被撤销，转为拘留或逮捕；
       
     • 被认定为“具有社会危险性”，增加量刑风险；
       
     • 若构成脱逃罪（如羁押期间逃跑），将承担刑事责任。

建议：

• 若处于取保候审或监视居住状态，务必严格遵守外出规定，提前向执行机关报备；
  
• 若需外出处理紧急事务（如就医、丧葬等），可委托律师协助提交申请材料，提高获批概率；
  
• 羁押期间原则上无法外出，但可通过律师会见传递信息或申请变更强制措施。
  

如有具体案件情况，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性分析。