针对您提出的“交通肇事案立案后可以外出吗”这一问题，我需要从多个方面为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，交通肇事案立案后，肇事者的外出自由是否受到限制，主要取决于其是否构成刑事犯罪以及是否被公安机关采取了相应的强制措施。

1. 构成刑事犯罪的情况：

   • 如果交通肇事行为已经构成了刑事犯罪，即违反了交通运输管理法规，并因此发生了重大事故，导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，那么肇事者可能会面临刑事拘留或逮捕等强制措施。
   • 在这种情况下，肇事者的外出自由将受到严格限制。如果处于监视居住阶段或被逮捕后取保候审，他们通常不能自由外出，而是需要每日向公安机关报告自己的行程动态。

2. 未构成刑事犯罪或未被采取强制措施的情况：

   • 如果交通肇事行为尚未构成刑事犯罪，或者虽然构成犯罪但尚未被公安机关采取刑事拘留或逮捕等强制措施，那么肇事者在法律上仍然享有相对的自由。
   • 在这种情况下，肇事者通常可以外出，但仍需遵守相关法律法规，并配合公安机关的调查工作。

3. 特殊情况下的外出申请：

   • 即使肇事者处于监视居住或取保候审阶段，如果他们确实需要离开本地区域（例如因工作、家庭紧急事务等），他们必须事先向所在地的公安机关提出申请，并详细陈述出行理由。
   • 公安机关将根据具体情况进行审批，并可能要求肇事者提供担保人或缴纳保证金等保证措施。

总结与建议：

• 交通肇事案立案后，肇事者的外出自由是否受到限制取决于其是否构成刑事犯罪以及是否被采取了强制措施。
• 如果肇事者处于监视居住或取保候审阶段，他们通常不能自由外出，而是需要每日向公安机关报告行程，并在需要离开本地区时事先申请。
• 我建议您在面临此类情况时，及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更准确的法律建议和指导。他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和解决方案。