关于安全责任事故责任人一般什么时候刑拘的问题，这并非有一个固定的时间点，而是取决于案件的具体情况和法律程序。以下是我从多个角度为你详细分析：

1. 刑拘的时机与条件：

   • 刑拘，即刑事拘留，是公安机关在紧急情况下对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。在安全责任事故中，如果责任人涉嫌犯罪，且公安机关认为有必要立即采取强制措施以防止其逃避侦查、起诉和审判，或者防止其继续危害社会，那么就会依法对其进行刑拘。
   • 刑拘的时机通常是在公安机关接到报案、控告、举报或者自首材料后，经过初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且符合刑拘条件时。

2. 刑拘后的程序：

   • 刑拘后，公安机关会进一步开展侦查工作，收集证据，查明事实。在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，会立即释放，并发给释放证明。
   • 如果需要逮捕的，公安机关会在刑拘后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

3. 安全责任事故中的刑拘与后续处理：

   • 在安全责任事故中，如果责任人被刑拘，这并不意味着其一定会被定罪判刑。刑拘只是刑事诉讼过程中的一个强制措施，其后续是否会被起诉、审判以及判刑，都需要根据案件的具体情况和证据来决定。
   • 如果责任人确实构成犯罪，且情节严重，那么除了可能面临刑拘外，还可能被依法逮捕、起诉和审判，最终可能受到刑罚的处罚，包括有期徒刑、拘役等。

4. 实例说明：

   • 假设某企业发生了一起安全责任事故，导致多人伤亡。公安机关接到报案后，经过初步调查，认为该企业的负责人涉嫌重大责任事故罪，且符合刑拘条件，于是依法对其进行了刑拘。在后续的侦查过程中，公安机关收集了充分的证据，证明了该负责人的犯罪事实。最终，该负责人被依法起诉、审判，并被判处了相应的刑罚。

总结与建议：

• 安全责任事故责任人何时被刑拘并没有一个固定的时间点，而是取决于案件的具体情况和法律程序。
• 如果你是安全责任事故的责任人或者相关方，建议你积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果你对刑拘、逮捕等刑事诉讼程序有疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见和建议。