关于“安全事故拘留最长时间”这一问题，结论前置：如果是行政拘留，最长时限为20日；如果是因涉嫌刑事犯罪而被刑事拘留，通常情况下最长是14日，但对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留期限最长可达37日。以下是详细分析：
行政拘留：
- 依据《治安管理处罚法》，当存在两种及以上违反治安管理行为时，需分别作出决定并合并执行。行政拘留处罚合并执行时，最长不超过20日。
刑事拘留：
- 通常情况下，刑事拘留期限最长是14日。
- 对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留期限可以延长。具体为：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，这种情况下刑事拘留的期限最长可达37日（30日+7日）。
需要注意的是，具体的拘留时长并非固定，会根据事故的性质、情节以及相关证据等诸多因素来确定。如果您或您的亲友面临此类情况，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律帮助和建议。