安全事故发生后，刑事拘留的期限并非固定，而是根据案件的具体情况和复杂程度来确定，一般会在3天到37天之间。以下是对此问题的详细解析：

一、一般期限

1. 基础拘留期：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的期限为3天（公安机关拘留期）+7天（人民检察院审查期）=10天。

二、延长期限

1. 特殊延长：在特殊情况下，如案情较为复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时，人民检察院仍有7天时间作出决定，因此刑事拘留的期限可延长为3天（基础拘留期）+4天（特殊延长）+7天（人民检察院审查期）=14天。

2. 重大嫌疑分子延长：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以进一步延长至三十日。加上人民检察院的7天审查期，这种情况下刑事拘留的期限最长可达30天（重大嫌疑分子延长）+7天（人民检察院审查期）=37天。

三、影响拘留期限的因素

安全事故刑事拘留的具体天数并非固定不变，而是会受到多种因素的影响，包括但不限于：

• 事故的严重程度：事故造成的后果越严重，涉及的法律责任可能越大，进而影响拘留期限的长短。
• 涉案人员的责任大小：涉案人员在事故中的角色和责任大小也会影响拘留期限的确定。
• 案件的调查进展：案件调查的顺利与否，以及是否发现新的线索或证据，都可能影响拘留期限的延长或缩短。

四、法律建议

面对安全事故刑事拘留的法律问题，我建议：

• 保持冷静：在面临刑事拘留时，保持冷静和理智至关重要。不要惊慌失措，也不要试图逃避或抗拒法律程序。
• 积极配合调查：配合公安机关和人民检察院的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。这有助于加快案件的调查进程，并可能对拘留期限的缩短产生积极影响。
• 及时寻求法律帮助：如果你或你身边的人面临安全事故导致的刑事拘留，建议尽快向我咨询。我能够根据你的具体情况提供法律意见，协助你了解并应对整个法律程序，确保你的合法权益得到最大程度的保护。

综上所述，安全事故发生后刑事拘留的期限是根据案件的复杂程度、证据收集情况等多种因素综合确定的。在面对此类法律问题时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并积极寻求我的法律援助以维护自身权益。