结论：在二审继承判决的房产已收回的情况下，再审时能否提出增加房产的请求，需视具体情况而定，但一般情况下，再审并非用于提出新的诉讼请求，而是对原判决的审查。以下是对此问题的详细分析：
一、再审的性质与目的
再审，即审判监督程序，是人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。其目的在于纠正原判决中的错误，确保司法公正，而非为当事人提供新的诉讼机会来提出新的诉讼请求。
二、再审中能否提出增加房产的请求
一般原则：
- 在再审程序中，当事人通常不能提出新的诉讼请求，包括增加房产的请求。再审是对原判决的审查，而非对原诉讼的重新开始。
例外情况：
- 如果当事人在原审中因客观原因未能提出增加房产的请求，且该请求与原判决有直接关联，可能在再审中通过特定程序（如申请再审时一并提出相关请求，但需符合法律规定的条件）进行考虑，但这种情况极为罕见且需严格符合法律程序。
- 另一种可能是，如果原判决存在重大遗漏或错误，导致房产分配不公，再审法院在审查过程中可能主动发现并纠正，但这并不等同于当事人直接提出增加房产的请求。
三、建议与策略
审查原判决：
- 首先，应仔细审查原二审判决，确定房产分配的具体情况及判决依据。
评估再审可能性：
- 评估原判决是否存在法定再审事由，如事实认定错误、法律适用错误等。
- 如果认为原判决存在错误，且该错误与房产分配直接相关，可考虑申请再审。
寻求其他途径：
- 如果再审并非合适途径，或再审后问题仍未解决，可考虑通过其他法律途径（如另行起诉、协商调解等）来争取房产权益。
- 例如，如果房产分配涉及多个继承人，且存在未分割的遗产部分，可考虑与其他继承人协商分割或提起新的继承诉讼。
四、法律后果与风险提示
- 再审申请被驳回：如果再审申请不符合法定条件或原判决并无错误，再审申请可能被驳回。
- 诉讼成本增加：再审程序可能耗时较长且成本较高，需做好充分准备。
- 其他法律风险：在追求房产权益的过程中，需注意遵守法律程序及规定，避免因不当行为而承担法律责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况制定合适的策略。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。