结论：被限制高消费的人死后，其儿女能否继承财产，需根据具体情况判断，主要取决于被限制高消费的人是否留有合法有效的遗嘱以及其债务情况。

分析如下：

1. 遗嘱继承情况：

   • 如果被限制高消费的人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了其财产由儿女继承，那么儿女有权按照遗嘱继承财产。
   • 遗嘱继承优先于法定继承，因此，只要遗嘱合法有效，儿女的继承权将得到法律保护，不受被限制高消费状态的影响。

2. 法定继承情况：

   • 如果被限制高消费的人没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么其财产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在法定继承中，儿女通常作为第一顺序继承人，有权继承被继承人的财产。
   • 但需要注意的是，如果被限制高消费的人存在未清偿的债务，其遗产在分配前需要先用于清偿债务。根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。因此，如果遗产价值不足以清偿全部债务，儿女可能无法继承到全部财产，甚至可能无法继承到任何财产。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果被限制高消费的人的财产中包含非法所得或与限制高消费相关的违法财产，这部分财产可能不会被认定为合法遗产，因此儿女无法继承。
   • 另外，如果儿女本身存在违法行为或不符合继承条件（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），他们可能会丧失继承权。

建议：

• 对于被限制高消费的人的儿女来说，如果希望了解能否继承财产以及继承的具体情况，建议先了解被继承人的债务状况、财产状况以及是否留有遗嘱等信息。
• 如果存在债务问题，建议与债权人协商解决债务清偿事宜，以确保遗产能够顺利分配。
• 在处理继承事宜时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保继承过程的合法性和顺利进行。

如有更多关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。