结论：父亲撞死人后死亡，其儿女被限制高消费，通常是因为父亲作为被执行人（即交通事故的责任人）在死亡后，其遗产可能不足以清偿全部债务，且儿女可能继承了遗产或被认定为与案件有直接利害关系，从而被法院采取限制高消费等执行措施。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与执行措施
执行程序的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当被执行人（即债务人）未履行生效法律文书确定的义务时，法院有权采取一系列执行措施，包括但不限于查封、扣押、冻结财产，以及限制高消费等。
限制高消费的适用条件：
- 限制高消费通常针对被执行人本人，但在某些情况下，如果被执行人死亡，其遗产可能成为执行对象。若儿女继承了遗产，且遗产不足以清偿全部债务，或者儿女被认定为与案件有直接利害关系（如作为共同被告或担保人），则可能面临限制高消费等执行措施。
二、儿女被限制高消费的具体情形
继承遗产并承担债务：
- 如果父亲死亡后，儿女继承了其遗产，根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。因此，若遗产不足以清偿全部债务，儿女可能因继承遗产而承担部分或全部债务，进而被法院采取限制高消费等执行措施。
被认定为与案件有直接利害关系：
- 在某些情况下，即使儿女没有直接继承遗产，但如果他们被认定为与案件有直接利害关系（如作为共同被告、担保人或存在其他法律上的关联），法院也可能根据案件具体情况对他们采取限制高消费等执行措施。
三、法律建议与应对措施
了解案件具体情况：
- 儿女应首先了解父亲交通事故案件的具体情况，包括债务金额、遗产状况以及法院采取的执行措施等。这有助于他们更好地评估自己的法律风险和应对策略。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，儿女应尽快咨询专业律师，特别是擅长婚姻家庭和交通事故领域的律师。律师可以根据案件具体情况提供针对性的法律建议和应对措施。
积极应对执行措施：
- 如果儿女确实被法院采取了限制高消费等执行措施，他们应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，并尽力履行债务。同时，他们也可以根据法律规定提出异议或申请复议，以维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类案件时，还需要考虑家庭成员之间的法律关系、遗产分配原则以及执行程序的合法性等因素。因此，建议儿女在面临此类法律问题时，务必保持冷静、理性应对，并及时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。