结论：合同未约定税率时，包清工能否按3%税率开票需分情况讨论，具体取决于业务实质、税务政策适用性及合同履行情况。以下为详细分析：

1. 包清工业务性质与税率适用性
   包清工属于建筑服务中的“清包工”模式，即仅提供劳务不提供材料。根据《营业税改征增值税试点实施办法》（财税〔2016〕36号）及后续政策，清包工可选择简易计税方法，按3%征收率计算增值税（需满足“清包工且选择简易计税”条件）。若未选择简易计税，则适用一般计税方法（税率9%，但可抵扣进项税）。
   关键点：能否按3%开票，首先需确认业务是否符合清包工定义，且纳税人是否主动选择简易计税方法。

2. 合同未约定税率的法律后果
   合同未明确税率时，税务处理以实际业务性质为准，而非合同约定。根据《民法典》第五百一十条，合同生效后未约定事项可协商补充；协商不成时，按合同相关条款或交易习惯确定。但税率属于法定事项，最终以税务机关认定为准。
   风险点：若双方对税率理解不一致（如一方认为应按3%、另一方认为应按9%），可能引发纠纷，需通过补充协议或税务机关裁决解决。

3. 实务操作建议

   • 纳税人角度：
     
     1. 确认是否符合清包工简易计税条件（如仅提供劳务、无材料供应）；
        
     2. 若选择简易计税，需在税务机关备案并留存相关证明（如合同、劳务清单）；
        
     3. 开票时明确标注“3%征收率”，避免与一般计税混淆。
        
   • 合同相对方角度：
     
     1. 审核对方资质及计税方式选择是否合法；
        
     2. 在合同中补充税率条款（如“乙方选择简易计税方法，按3%征收率开具发票”），减少争议；
        
     3. 接收发票时核对税率与业务实质是否一致，避免虚开风险。

4. 税务机关核查重点
   税务机关可能关注：

   • 业务是否真实为清包工（如劳务占比、材料供应情况）；
     
   • 纳税人是否具备选择简易计税的资格（如是否为小规模纳税人或一般纳税人选择简易计税）；
     
   • 合同、发票、资金流是否一致。
     提示：若业务实质与申报税率不符（如实际提供材料却按清包工开票），可能被认定为偷税，需补缴税款及滞纳金。

总结：合同未约定税率时，包清工可按3%开票的前提是业务符合清包工定义且纳税人选择简易计税方法。建议双方在合同中明确税率条款，并留存业务实质证明材料，以降低税务风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。