一方继承人私自取走存款，可能面临以下法律后果及应对措施：

一、法律后果

1. 民事责任：

   • 返还财产：如果私自取走的存款属于被继承人的遗产，且该继承人并非唯一继承人或未经过其他继承人同意，那么该行为可能构成对其他继承人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其他继承人有权要求该继承人返还其私自取走的存款。
   • 赔偿损失：若因私自取走存款导致其他继承人遭受经济损失（如因资金缺失而产生的利息损失、投资机会丧失等），其他继承人还有权要求该继承人赔偿相应的损失。

2. 刑事责任（在特定情况下）：

   • 侵占罪：如果继承人以非法占有为目的，将代为保管的他人财物（即被继承人的存款）非法占为己有，数额较大且拒不交还，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵占罪可处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 盗窃罪（极端情况）：虽然继承人通常不会因继承行为而构成盗窃罪，但如果继承人通过秘密窃取的方式（如伪造遗嘱、篡改银行账户信息等）获取被继承人的存款，且数额较大，可能构成盗窃罪。不过，这种情况较为极端，且需要满足盗窃罪的构成要件。

二、应对措施

1. 协商解决：

   • 如果继承人之间能够就私自取走存款的问题达成一致意见，可以通过协商的方式解决。例如，可以约定由私自取走存款的继承人向其他继承人返还部分或全部存款，并赔偿相应的损失。

2. 调解或仲裁：

   • 如果协商无果，继承人之间可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。调解或仲裁机构可以根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决或调解协议。

3. 诉讼解决：

   • 如果调解或仲裁无法解决问题，其他继承人可以向人民法院提起诉讼，要求私自取走存款的继承人返还财产并赔偿损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

三、建议与提醒

1. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。例如，银行转账记录、存款凭证、遗嘱（如有）、继承人之间的沟通记录等，都可以作为证明私自取走存款行为及金额的证据。

2. 及时咨询：

   • 如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师（即我，贾波律师，专注于离婚财产纠纷、民间借贷领域），以便了解具体的法律程序和应对策略。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助继承人维护自己的合法权益。

3. 尊重法律与道德：

   • 在处理继承纠纷时，应尊重法律和道德规范。继承人之间应秉持诚信、公平的原则进行协商和解决纠纷，避免采取过激或违法的行为。

总结来说，一方继承人私自取走存款可能面临民事责任甚至刑事责任（在特定情况下）。为避免此类纠纷的发生，建议继承人在处理遗产时保持透明和公正，及时与其他继承人沟通并协商解决方案。如果遇到问题，可以及时向我咨询以获取专业的法律帮助。