结论：根据您描述的情况，厂里11年未签劳动合同，您有权获得相应的赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况和法律规定来确定。
分析说明：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿的具体计算：
- 双倍工资赔偿：对于未签劳动合同的前11个月（假设您一直在该厂工作且未签订过任何劳动合同），您有权要求厂方支付双倍工资。但需要注意的是，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此，对于超过一年部分的双倍工资请求，可能因超过时效而无法得到支持。不过，在实际操作中，部分地区法院或仲裁机构可能会根据具体情况对时效问题有所灵活处理。
- 无固定期限劳动合同：如果您在该厂连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，您有权要求与厂方订立无固定期限劳动合同。若厂方拒绝，则可能需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资等。
其他可能的赔偿或权益：
- 社会保险和福利：厂方未为您缴纳社会保险的，您有权要求厂方补缴，并可能因此获得一定的经济补偿（如生育津贴、失业保险金等，具体根据当地政策而定）。
- 经济补偿金：若因厂方未签劳动合同或其他违法行为导致您解除劳动合同的，您还有权要求厂方支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常根据您在厂方的工作年限和月工资来确定。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与厂方存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：在律师的指导下，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
后续思考：在处理此类劳动纠纷时，除了关注赔偿金额外，还应关注自己的职业发展和未来就业前景。因此，在解决纠纷的同时，也应积极寻找新的工作机会或提升自己的职业技能。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。