结论：在这种情况下，能否打赢官司并获得赔偿，关键在于能否提供充分证据证明被狗咬伤的事实以及狗主人的过错。若监控未能直接证明咬伤事实，但有其他证据支持，仍有可能胜诉；若完全无法证明，则可能面临败诉风险。以下从不同角度详细分析：
一、证据的重要性及种类
直接证据：
- 在动物侵权案件中，最直接的证据通常是目击者证言、现场照片或视频等，这些能直接证明狗咬人的事实。
- 监控视频本应是一种有力的直接证据，但在此情况下，监控并未捕捉到狗咬人的瞬间，因此不能单独作为证明咬伤事实的依据。
间接证据：
- 间接证据包括医疗记录、疫苗接种记录、伤口照片、与狗主人的沟通记录等，这些证据虽然不能直接证明咬伤事实，但可以与其他证据结合，形成完整的证据链。
- 例如，医疗记录可以证明你因狗咬伤而接受了治疗，疫苗接种记录可以证明你为了预防狂犬病而接种了疫苗，这些都可以间接支持你的主张。
二、法律责任及构成要件
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。
- 构成要件包括：动物实施了加害行为、受害人遭受了损害、加害行为与损害之间存在因果关系、动物饲养人或管理人存在过错。
过错认定：
- 在此情况下，过错主要指的是动物饲养人或管理人未尽到管理义务，如未拴好狗、未看管好狗等，导致狗咬人事件发生。
- 若你能提供证据证明狗主人存在过错，如狗主人承认未拴好狗或目击者证明狗当时未受控制等，这将有助于支持你的主张。
三、可能面临的法律后果及建议
若证据充分：
- 如果你能提供充分的证据证明被狗咬伤的事实以及狗主人的过错，那么你有可能获得法院的支持，要求狗主人承担医疗费用、误工费等赔偿责任。
若证据不足：
- 若你无法提供充分证据证明咬伤事实或狗主人的过错，那么你可能面临败诉的风险。
- 在此情况下，我建议你积极收集其他证据，如寻找目击者、获取更多医疗记录等，以支持你的主张。
建议：
- 尽快与狗主人沟通，尝试协商解决此事，若协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 在沟通过程中，注意保留好沟通记录，如短信、微信聊天记录等，这些可能作为后续诉讼的证据。
- 若决定通过法律途径解决，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
最后，动物侵权案件的处理需要充分的证据支持。若你面临此类问题，且监控未能直接证明咬伤事实，不要灰心，积极收集其他证据，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。