结论：诉讼和解协议未履行，可以直接就这份协议提起诉讼，但具体诉讼策略和可能的结果需根据协议性质、违约情形及法律规定综合判断。

分析说明：

1. 诉讼和解协议的法律性质：

   • 诉讼和解协议是双方当事人在诉讼过程中，为了解决纠纷而达成的协议。它通常具有民事合同的性质，即双方通过协商，就各自的权利义务达成一致，并受该协议约束。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

2. 未履行诉讼和解协议的法律后果：

   • 如果一方未按照诉讼和解协议履行义务，另一方有权依据协议内容提起诉讼，要求对方履行义务或承担违约责任。
   • 在诉讼中，法院会审查协议的合法性、有效性以及违约方的违约情形，并据此作出判决。如果协议合法有效且违约方确实存在违约行为，法院通常会支持守约方的诉讼请求。

3. 直接诉讼诉讼和解协议的可行性：

   • 可以提起诉讼：由于诉讼和解协议具有民事合同的性质，当一方未履行时，另一方可以直接就这份协议提起诉讼，要求对方履行或承担违约责任。
   • 诉讼策略：在提起诉讼时，守约方需要准备充分的证据证明协议的存在、内容以及违约方的违约行为。同时，还需要明确诉讼请求，如要求违约方继续履行协议、支付违约金或赔偿损失等。
   • 可能的结果：如果法院认定协议合法有效且违约方确实存在违约行为，那么违约方可能需要承担继续履行、支付违约金或赔偿损失等法律责任。具体责任形式取决于协议的约定和法院的判决。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 协议无效或可撤销：如果诉讼和解协议存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、显失公平等），那么守约方可能需要先通过诉讼或仲裁确认协议的效力，然后再根据确认结果决定是否提起诉讼要求履行或承担违约责任。
   • 仲裁条款：如果诉讼和解协议中包含了仲裁条款，那么双方应当首先通过仲裁解决纠纷，而不是直接提起诉讼。

行动建议：

• 收集证据：如果打算就诉讼和解协议提起诉讼，首先需要收集充分的证据证明协议的存在、内容以及违约方的违约行为。
• 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的诉讼策略和可能的结果，以便更好地维护自己的合法权益。
• 准备诉讼材料：根据律师的建议，准备相应的诉讼材料，如起诉状、证据清单等，以便在诉讼中充分展示自己的主张。

法律后果提示：

• 如果法院认定违约方确实存在违约行为，那么违约方可能需要承担继续履行、支付违约金或赔偿损失等法律责任。这将对违约方的经济利益和声誉产生不利影响。
• 如果守约方在诉讼中败诉，那么可能需要承担诉讼费用等经济损失。因此，在提起诉讼前，需要充分评估诉讼风险和可能的结果。